Trắc nghiệm PT – BPT mũ PP đặt ẩn phụ

Điều kiện x > 0. Khi đó phương trình đã cho tương đương với (x2 -2x)lnx = 3lnx (x2 - 2x + 3)lnx = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \ln x = 0\\ {x^2} - 2x - 3 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x =  - 1{\rm{(l}})\\ x = 3 \end{array} \right.\) Câu hỏi: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Điều kiện x > 0. Khi đó phương trình đã cho tương đương với

Câu hỏi: Với giá trị nào của \(m\) bất phương trình \({9^x} - 2\left( {m + 1} \right){.3^x} - 3 - 2m > 0\) có nghiệm đúng với mọi số thực \(x\)? A. \(m \ne 2\).  B. \(m \in \emptyset \).   C. \(m \le  - \frac{3}{2}\). D. \(m \in \left( { - 5 - 2\sqrt 3 ; - 5 + 2\sqrt 3 } \right)\). … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Với giá trị nào của \(m\) bất phương trình \({9^x} – 2\left( {m + 1} \right){.3^x} – 3 – 2m > 0\) có nghiệm đúng với mọi số thực \(x\)?

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để phương trình \(\frac{a}{{{3^x} + {3^{ - x}}}} = {3^x} - {3^{ - x}}\) có nghiệm duy nhất. A. \(a > 0\) B. \(0 C. \(a D. \(a \in \mathbb{R}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để phương trình \(\frac{a}{{{3^x} + {3^{ – x}}}} = {3^x} – {3^{ – x}}\) có nghiệm duy nhất.

Câu hỏi: Tổng của mọi số thực x sao cho \({\left( {{2^x} - 4} \right)^3} + {\left( {{4^x} - 2} \right)^3} = {\left( {{4^x} + {2^x} - 6} \right)^3}\) là: A. \(\frac{5}{2}.\)  B.  \(\frac{7}{4}.\) C. \(\frac{7}{2}.\) D. \(\frac{3}{2}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tổng của mọi số thực x sao cho \({\left( {{2^x} – 4} \right)^3} + {\left( {{4^x} – 2} \right)^3} = {\left( {{4^x} + {2^x} – 6} \right)^3}\) là:

Câu hỏi: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \({4.9^x} - {13.6^x} + {9.4^x} = 0.\) A. \(T = 2\)   B. \(T = 3\) C.  \(T = \frac{{13}}{4}\)  D.  \(T = \frac{1}{4}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \({4.9^x} – {13.6^x} + {9.4^x} = 0.\)

Câu hỏi: Phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\) có hai nghiệm \({x_1},x{ _2}\). Tính \(A = x_1^2 + x_2^2.\) A. 9 B. 13 C. 1 D. 2 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 – \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\) có hai nghiệm \({x_1},x{ _2}\). Tính \(A = x_1^2 + x_2^2.\)

Câu hỏi: Tính tổng hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình \({\left( {{4^x} - 8} \right)^3} + {\left( {{2^x} - 64} \right)^3} = {\left( {{4^x} + {2^x} - 72} \right)^3}.\) A. 4 B. \(\frac{9}{2}\)  C. \(\frac{{21}}{2}\)  D. 3 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính tổng hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình \({\left( {{4^x} – 8} \right)^3} + {\left( {{2^x} – 64} \right)^3} = {\left( {{4^x} + {2^x} – 72} \right)^3}.\)

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({2^x} + {2^{ - x}} = m\) có nghiệm duy nhất. A. \(m = 2\) B. \(m = 1\) C. \(m = 4\) D. \(m = 0\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({2^x} + {2^{ – x}} = m\) có nghiệm duy nhất.

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {m + 4} \right){4^x} + \left( {2m - 3} \right){2^x} + m + 1 = 0\) có hai nghiệm trái dấu. A. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)    B. \(m \in \left( { - 4; - \frac{1}{2}} \right)\) C. \(m \in \left( { - 1; - \frac{1}{2}} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {m + 4} \right){4^x} + \left( {2m – 3} \right){2^x} + m + 1 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.

Câu hỏi: Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình \({7^x} + 3 = m.\sqrt {{{49}^x} + 1} \) có đúng một nghiệm là: A. \(\left( {1;3} \right) \cup \left\{ {\sqrt {10} } \right\}\)     B. \(\left\{ {\sqrt {10} } \right\}\) C. \(\left( {1;3} \right]\)       D. \(\left( {1;3} \right] \cup \left\{ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình \({7^x} + 3 = m.\sqrt {{{49}^x} + 1} \) có đúng một nghiệm là: