• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán
  • Trắc nghiệm toán 12
  • Máy tính

Đề bài: Cho hai số thực a > 1 và b > 0. Biết phương trình \({a^{3x – {x^2} – 2}} = b\) có hai nghiệm phân biệt, hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Đăng ngày: 02/06/2019 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Trắc nghiệm PT – BPT mũ PP đặt ẩn phụ

trac nghiem phuong trinh mu


Câu hỏi:

Cho hai số thực a > 1 và b > 0. Biết phương trình \({a^{3x – {x^2} – 2}} = b\) có hai nghiệm phân biệt, hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. \(a > {4^b}\)
  • B. \(a > {b^4}\)
  • C. \(a
  • D. \(a
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Đáp án đúng: B

Ta có: \({a^{3x – {x^2} – 2}} = b \Leftrightarrow 3x – {x^2} – 2 = {\log _a}b \Leftrightarrow {x^2} – 3x + 2 + {\log _a}b = 0\)

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi:

\(\Delta  = 9 – 4\left( {2 + {{\log }_a}b} \right) > 0 \Leftrightarrow 1 > 4{\log _a}b\)

\( \Leftrightarrow {a^{\frac{1}{4}}} > b \Leftrightarrow a > {b^4}\) (Do a > 1).

======
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Trắc nghiệm PT – BPT mũ PP đặt ẩn phụ

Bài liên quan:

  1. Đề bài: Điều kiện x > 0. Khi đó phương trình đã cho tương đương với
  2. Đề bài: Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + 2{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)^x} = 3.\) Tính \(P = {x_1}{x_2}.\)
  3. Đề bài: Ta có \(\sqrt[3]{{27}} – \sqrt[3]{{125}} = \sqrt[3]{{{3^3}}} – \sqrt[3]{{{5^3}}} = 3 – 5 =  – 2\)
  4. Đề bài: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \({9^x} + 2m{.3^x} + 2m = 0\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho \(x_1+x_2=3.\) 
  5. Đề bài: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \( – {2^{2x + 1}} + {3.2^x} – 1 \ge 0\).
  6. Đề bài: Tìm tập nghiệm S của phương trình \({4^x} – {5.2^x} + 6 = 0.\)
  7. Đề bài: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({3^{1 – x}} – {3^x} + 2 \le 0.\)
  8. Đề bài: Tìm S là tổng các nghiệm của phương trình \({2^{2x – 3}} – {3.2^{x + 2}} + 1 = 0.\)
  9. Đề bài: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để phương trình \(\frac{a}{{{3^x} + {3^{ – x}}}} = {3^x} – {3^{ – x}}\) có nghiệm duy nhất.
  10. Đề bài: Với giá trị nào của \(m\) bất phương trình \({9^x} – 2\left( {m + 1} \right){.3^x} – 3 – 2m > 0\) có nghiệm đúng với mọi số thực \(x\)?
  11. Đề bài: Tổng của mọi số thực x sao cho \({\left( {{2^x} – 4} \right)^3} + {\left( {{4^x} – 2} \right)^3} = {\left( {{4^x} + {2^x} – 6} \right)^3}\) là:
  12. Đề bài: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \({4.9^x} – {13.6^x} + {9.4^x} = 0.\)
  13. Đề bài: Phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 – \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\) có hai nghiệm \({x_1},x{ _2}\). Tính \(A = x_1^2 + x_2^2.\)
  14. Đề bài: Tính tổng hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình \({\left( {{4^x} – 8} \right)^3} + {\left( {{2^x} – 64} \right)^3} = {\left( {{4^x} + {2^x} – 72} \right)^3}.\)
  15. Đề bài: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({2^x} + {2^{ – x}} = m\) có nghiệm duy nhất.

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2022) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.