adsense
Câu hỏi:
Cho hai số thực a > 1 và b > 0. Biết phương trình \({a^{3x – {x^2} – 2}} = b\) có hai nghiệm phân biệt, hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(a > {4^b}\)
- B. \(a > {b^4}\)
- C. \(a
- D. \(a
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
adsense
Ta có: \({a^{3x – {x^2} – 2}} = b \Leftrightarrow 3x – {x^2} – 2 = {\log _a}b \Leftrightarrow {x^2} – 3x + 2 + {\log _a}b = 0\)
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi:
\(\Delta = 9 – 4\left( {2 + {{\log }_a}b} \right) > 0 \Leftrightarrow 1 > 4{\log _a}b\)
\( \Leftrightarrow {a^{\frac{1}{4}}} > b \Leftrightarrow a > {b^4}\) (Do a > 1).
======
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời