Câu hỏi:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({3^{1 – x}} – {3^x} + 2 \le 0.\)
- A. \(S = \left( {1; + \infty } \right).\)
- B. \(S = \left[ {1; + \infty } \right).\)
- C. \(S = \left( { – \infty ;1} \right].\)
- D. \(S = \left( { – \infty ;1} \right).\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
\({3^{1 – x}} – {3^x} + 2 \le 0 \Leftrightarrow \frac{3}{{{3^x}}} – {3^x} + 2 \le 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^x}} \right)^2} – 2.\left( {{3^x}} \right) – 3 \ge 0\)
Đặt \(t = {3^x},\) Bất phương trình trở thành: \({t^2} – 2t – 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 3\\t \le – 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} \ge 3\\{3^x} \le – 1\end{array} \right. \Leftrightarrow {3^x} \ge 3 \Leftrightarrow x \ge 1 \Rightarrow S = \left[ {1; + \infty } \right).\)
======
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Để lại phản hồi