Câu hỏi:
Tìm S là tổng các nghiệm của phương trình \({2^{2x – 3}} – {3.2^{x + 2}} + 1 = 0.\)
- A. \(S = 6\).
- B. \(S = 3\).
- C. \(S = 5\).
- D. \(S = – 4\).
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
\({2^{2x – 3}} – {3.2^{x + 2}} + 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{8}{\left( {{2^x}} \right)^2} – \frac{3}{4}{2^x} + 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} – {6.2^x} + 8 = 0\)
Đặt \(t = {2^x},t > 0.\) Phương trình trở thành:
\(2{t^2} – 6t + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = 4\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 2\\{2^x} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right..\)
Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 3.
======
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời