Ta có \(\sqrt[3]{{27}} – \sqrt[3]{{125}} = \sqrt[3]{{{3^3}}} – \sqrt[3]{{{5^3}}} = 3 – 5 = – 2\) Câu hỏi: Cho a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(a + b = 1\) và \({4^{ – 2a}} + {4^{ – 2b}} = \frac{1}{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(T = […]
Trắc nghiệm PT – BPT mũ PP đặt ẩn phụ
Đề bài: Tìm tập nghiệm S của phương trình \({4^x} – {5.2^x} + 6 = 0.\)
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm S của phương trình \({4^x} – {5.2^x} + 6 = 0.\) A. \(S = \left\{ {1;6} \right\}.\) B. \(S = \left\{ {1;lo{g_2}3} \right\}.\) C. \(S = \left\{ {1;lo{g_3}2} \right\}.\) D. \(S = \left\{ {2;3} \right\}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. […]
Đề bài: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \( – {2^{2x + 1}} + {3.2^x} – 1 \ge 0\).
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \( – {2^{2x + 1}} + {3.2^x} – 1 \ge 0\). A. \(S = \left[ { – 1;0} \right]\) B. \(S = \left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right)\) C. \(S = \left[ {\frac{1}{2};1} \right]\) D. \(S […]
Đề bài: Tìm S là tổng các nghiệm của phương trình \({2^{2x – 3}} – {3.2^{x + 2}} + 1 = 0.\)
Câu hỏi: Tìm S là tổng các nghiệm của phương trình \({2^{2x – 3}} – {3.2^{x + 2}} + 1 = 0.\) A. \(S = 6\). B. \(S = 3\). C. \(S = 5\). D. \(S = – 4\). Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. […]
Đề bài: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({3^{1 – x}} – {3^x} + 2 \le 0.\)
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({3^{1 – x}} – {3^x} + 2 \le 0.\) A. \(S = \left( {1; + \infty } \right).\) B. \(S = \left[ {1; + \infty } \right).\) C. \(S = \left( { – \infty ;1} \right].\) D. \(S […]
Đề bài: Với giá trị nào của \(m\) bất phương trình \({9^x} – 2\left( {m + 1} \right){.3^x} – 3 – 2m > 0\) có nghiệm đúng với mọi số thực \(x\)?
Câu hỏi: Với giá trị nào của \(m\) bất phương trình \({9^x} – 2\left( {m + 1} \right){.3^x} – 3 – 2m > 0\) có nghiệm đúng với mọi số thực \(x\)? A. \(m \ne 2\). B. \(m \in \emptyset \). C. \(m \le – \frac{3}{2}\). D. \(m \in \left( { – 5 – 2\sqrt […]
Đề bài: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để phương trình \(\frac{a}{{{3^x} + {3^{ – x}}}} = {3^x} – {3^{ – x}}\) có nghiệm duy nhất.
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để phương trình \(\frac{a}{{{3^x} + {3^{ – x}}}} = {3^x} – {3^{ – x}}\) có nghiệm duy nhất. A. \(a > 0\) B. \(0 C. \(a D. \(a \in \mathbb{R}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời […]
Đề bài: Tổng của mọi số thực x sao cho \({\left( {{2^x} – 4} \right)^3} + {\left( {{4^x} – 2} \right)^3} = {\left( {{4^x} + {2^x} – 6} \right)^3}\) là:
Câu hỏi: Tổng của mọi số thực x sao cho \({\left( {{2^x} – 4} \right)^3} + {\left( {{4^x} – 2} \right)^3} = {\left( {{4^x} + {2^x} – 6} \right)^3}\) là: A. \(\frac{5}{2}.\) B. \(\frac{7}{4}.\) C. \(\frac{7}{2}.\) D. \(\frac{3}{2}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn […]
Đề bài: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \({4.9^x} – {13.6^x} + {9.4^x} = 0.\)
Câu hỏi: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \({4.9^x} – {13.6^x} + {9.4^x} = 0.\) A. \(T = 2\) B. \(T = 3\) C. \(T = \frac{{13}}{4}\) D. \(T = \frac{1}{4}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về […]
Đề bài: Phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 – \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\) có hai nghiệm \({x_1},x{ _2}\). Tính \(A = x_1^2 + x_2^2.\)
Câu hỏi: Phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 – \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\) có hai nghiệm \({x_1},x{ _2}\). Tính \(A = x_1^2 + x_2^2.\) A. 9 B. 13 C. 1 D. 2 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. […]