Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} - x + m + 1.\) Tìm \(m\) để khoảng cách giữa các điểm cực đại và cực tiểu là nhỏ nhất? A. \(m = - 1\)\(\) B. \(m = 1\) C. \(m = 0\) D. \(m = 2\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Đáp án C Ta có: \(y' = {x^2} - 2mx - 1 > 0\,\forall m \in \mathbb{R}.\) Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. Gọi hai điểm cực trị là: … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} – x + m + 1.\) Tìm \(m\) để khoảng cách giữa các điểm cực đại và cực tiểu là nhỏ nhất?
Trắc nghiệm cực trị Vận dụng
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} – 3{x^2}} \right)\) là
Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3{x^2}} \right)\) là A. \(5\). B. \(3\). C. \(7\). D. \(9\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = {x^3} - 3{x^2} \Rightarrow t' = 3{x^2} - 6x\). Trước hết xét \(f\left( t \right)\) có ba cực trị, hoành độ các điểm cực trị … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} – 3{x^2}} \right)\) là
Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu hỏi: Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. B. C. D. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn C. ======= Thuộc mục: Trắc nghiệm Cực trị của hàm số … [Đọc thêm...] vềCho hàm số có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số\(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} – 3x + 1} \right)\)là
Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số\(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3x + 1} \right)\)là A. \(5\). B. \(7\) C. \(9\). D. \(11\) Lờigiải Dựa vào đồ thị\(y = f\left( x \right)\)ta có: \(f'\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a \in \left( { - 2;\, - … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số\(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} – 3x + 1} \right)\)là
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( {x + 1} \right) + m} \right|\) có \(5\) điểm cực trị?
Câu hỏi:
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( {x + 1} \right) + m} \right|\) có \(5\) điểm cực trị?
A. \(0\).
B. \(3\).
C. \(2\).
D. \(1\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đồ thị của hàm số \(y = \left| {f\left( {x + 1} \right) + m} \right|\) được suy ra … [Đọc thêm...] vềHình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( {x + 1} \right) + m} \right|\) có \(5\) điểm cực trị?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \,\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {x – 4} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(g\left( x \right)\, = \,f\left( {3 – x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \,\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 4} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(g\left( x \right)\, = \,f\left( {3 - x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại? A. \(0.\) B. 1. C. \(2.\) D. \(3.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Từ giả thiết, ta có bảng biến thiên của hàm số … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \,\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {x – 4} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(g\left( x \right)\, = \,f\left( {3 – x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?
Cho hàm số bậc năm \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f’\left( x \right)\) như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right) – 2{x^3} – 6{x^2}\) là
Câu hỏi: Cho hàm số bậc năm \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right) - 2{x^3} - 6{x^2}\) là A. \(5\). B. \(7\). C. \(10\). D. \(11\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(g'\left( x \right) = \left( {3{x^2} + 6x} \right).f'\left( {{x^3} + 3{x^2}} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc năm \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f’\left( x \right)\) như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right) – 2{x^3} – 6{x^2}\) là
) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\). Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ
Đồ thị của hàm số \(y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\) có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?
Câu hỏi: ) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\). Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ Đồ thị của hàm số \(y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\) có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu? A. \(2\) điểm cực đại, \(3\) điểm cực tiểu. B. \(1\) điểm cực đại, … [Đọc thêm...] về) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\). Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ
Đồ thị của hàm số \(y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\) có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} – 10{x^3} + 24{x^2} + \left( {4 – m} \right)x\) , với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có đúng \(7\) điểm cực trị.
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 10{x^3} + 24{x^2} + \left( {4 - m} \right)x\) , với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có đúng \(7\) điểm cực trị. A. \(26\) . B. \(25\) . C. \(22\) . D. \(21\) . LỜI GIẢI CHI TIẾT Có \(f'\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} – 10{x^3} + 24{x^2} + \left( {4 – m} \right)x\) , với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có đúng \(7\) điểm cực trị.
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right).\) Đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ bên.
PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right).\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 2} } \right)\) là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn A Cách 1: PP tự … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right).\) Đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ bên.