DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hai số thực \(x,\) \(y\) thỏa mãn \(0 \le x,y \le 1\) trong đó \(x,\) \(y\) không đồng thời bằng 0 hoặc 1 và \({\log _3}\left( {\frac{{x + y}}{{1 – xy}}} […]
TN THPT 2021
Cho \(a,b,c > 1\) và các số thực dương thay đổi \(x,y,z\) thỏa mãn \({a^x} = {b^y} = {c^z} = \sqrt {abc} .\) Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \frac{{16}}{x} + \frac{{16}}{y} – {z^2}\).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(a,b,c > 1\) và các số thực dương thay đổi \(x,y,z\) thỏa mãn \({a^x} = {b^y} = {c^z} = \sqrt {abc} .\) Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \frac{{16}}{x} […]
Có bao nhiêu số nguyên dương \(x\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {\frac{{x + 1}}{2}} \right) + x = {4^{{{\sin }^4}y + {{\cos }^4}y}} – {\sin ^2}2y\)?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu số nguyên dương \(x\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {\frac{{x + 1}}{2}} \right) + x = {4^{{{\sin }^4}y + {{\cos }^4}y}} – {\sin ^2}2y\)? A. Vô số. B. \(3\). C. […]
Cho phương trình \(2{\log _3}\left( {\cot x} \right) = {\log _2}\left( {\cos x} \right)\). Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \(\left( {0{\rm{ }};{\rm{ }}2020\pi } \right)\)
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho phương trình \(2{\log _3}\left( {\cot x} \right) = {\log _2}\left( {\cos x} \right)\). Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \(\left( {0{\rm{ }};{\rm{ }}2020\pi } \right)\) A. \(2020\). B. \(2019\). […]
Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thuộc đoạn \(\left[ {1\;;2020} \right]\) thỏa mãn \(y\) là sốnguyên và
\(x + \ln x = y + {e^y}?\)
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thuộc đoạn \(\left[ {1\;;2020} \right]\) thỏa mãn \(y\) là sốnguyên và \(x + \ln x = y + {e^y}?\) A. \(2021\). B. \(2020\). C. […]
Cho hai số thực dương \(a,b\) thỏa mãn \(1 > a > b > \frac{1}{4}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {b – \frac{1}{4}} \right) – {\log _{\frac{a}{b}}}\sqrt b \) thuộc tập hợp nào dưới đây?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hai số thực dương \(a,b\) thỏa mãn \(1 > a > b > \frac{1}{4}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {b – \frac{1}{4}} \right) – {\log […]
Cho \(x,y\) thỏa mãn \({2^{2x – y + 1}} + {3^{2x – y + 1}} – {5^{2x – y + 1}} = {5^{ – 2x + y + 1}} – {2^{ – 2x + y + 1}} – {3^{ – 2x + y + 1}}\left( * \right)\).
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 2{x^2} – {y^2} – 2x + 3y + 1\).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(x,y\) thỏa mãn \({2^{2x – y + 1}} + {3^{2x – y + 1}} – {5^{2x – y + 1}} = {5^{ – 2x + y + 1}} – {2^{ – […]
Cho \(p\) và \(q\) là các số thực dương sao cho: \({\log _9}p = {\log _{12}}q = {\log _{16}}\left( {p + q} \right)\). Tìm giá trị của \(\frac{q}{p}\).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(p\) và \(q\) là các số thực dương sao cho: \({\log _9}p = {\log _{12}}q = {\log _{16}}\left( {p + q} \right)\). Tìm giá trị của \(\frac{q}{p}\). A. \(\frac{4}{3}\). B. \(\frac{8}{5}\). […]
Có bao nhiêu cặp số nguyên (left( {x,;,y} right)) thỏa mãn (1 le x le 2020) và (x + {x^2} – {9^y} = {3^y}).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu cặp số nguyên (left( {x,;,y} right)) thỏa mãn (1 le x le 2020) và (x + {x^2} – {9^y} = {3^y}). A. \(2020\). B. \(1010\). C. \(6\). D. \(7\). […]
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn \(x\,,\,y \in \left[ {5\,;\,37} \right]\) và \(\sqrt x = {y^2} + 2y – x + 2 + \sqrt {{y^2} + 2y + 2} \).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn \(x\,,\,y \in \left[ {5\,;\,37} \right]\) và \(\sqrt x = {y^2} + 2y – x + 2 + \sqrt {{y^2} + 2y […]