Thuc te Khoi tron xoay

Câu hỏi: Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1\({m^2}\) tôn là \(300.000\) đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ? A. \(18.850.000\) đồng. B. \(5.441.000\) đồng. C. \(9.425.000\) đồng. … [Đọc thêm...] vềÔng Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1\({m^2}\) tôn là \(300.000\) đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ?

Câu hỏi: Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính \(20\;cm\) làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng \(10\;cm\). Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của \(1\;{m^2}\) kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của \(1\;{m^3}\) gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng … [Đọc thêm...] vềÔng An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính \(20\;cm\) làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng \(10\;cm\). Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của \(1\;{m^2}\) kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của \(1\;{m^3}\) gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.

Câu hỏi: Một gia đình có bồn tắm có bề mặt phẳng và lòng trong như hình vẽ, lòng trong của bồn tắm có hình dạng bán cầu, mất đi chỏm cầu. Biết thể tích khối chỏm cầu được tính bởi công thức \(V = \pi {h^2}\left( {R - \frac{h}{3}} \right)\) với \(R\) là bán kính khối cầu, \(h\) là chiều cao của chỏm cầu và \(OH = \frac{{\sqrt 2 }}{2}m\) . Thể tích \(\left( {{{\rm{m}}^3}} … [Đọc thêm...] vềMột gia đình có bồn tắm có bề mặt phẳng và lòng trong như hình vẽ, lòng trong của bồn tắm có hình dạng bán cầu, mất đi chỏm cầu. Biết thể tích khối chỏm cầu được tính bởi công thức \(V = \pi {h^2}\left( {R – \frac{h}{3}} \right)\) với \(R\) là bán kính khối cầu, \(h\) là chiều cao của chỏm cầu và \(OH = \frac{{\sqrt 2 }}{2}m\) . Thể tích \(\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\) lòng trong của bồn tắm là

Câu hỏi: Hình vẽ dưới đây mô tả một ngọn núi có dạng hình nón. Nhà đầu tư du lịch dự định xây dựng một con đường nhằm phục vụ việc chuyên chở khách du lịch tham quan ngắm cảnh vòng quanh ngọn núi bắt đầu từ vị trí \(A\) và dừng ở vị trí \(B\). Biết rằng người ta đã chọn xây dựng đường đi ngắn nhất vòng quanh núi từ \(A\) đến \(B\), đoạn đường đầu là phần lên dốc từ \(A\) và … [Đọc thêm...] vềHình vẽ dưới đây mô tả một ngọn núi có dạng hình nón. Nhà đầu tư du lịch dự định xây dựng một con đường nhằm phục vụ việc chuyên chở khách du lịch tham quan ngắm cảnh vòng quanh ngọn núi bắt đầu từ vị trí \(A\) và dừng ở vị trí \(B\). Biết rằng người ta đã chọn xây dựng đường đi ngắn nhất vòng quanh núi từ \(A\) đến \(B\), đoạn đường đầu là phần lên dốc từ \(A\) và đoạn sau sẽ xuống dốc đến \(B\). Tính quãng đường xuống dốc khi đi từ \(A\) đến \(B\) cho biết \(AB = 15\,{\rm{m}}\), \(OA = 90\,{\rm{m}}\), bán kính đường tròn đáy nón \(R = 30\,{\rm{m}}\).

Câu hỏi: Trong ngôi đình làng \({\rm{X}}\) có \(20\) cây cột gỗ lim hình trụ tròn. Trong số các cây cột đó có bốn cây cột lớn ở giữa có đường kính bằng \(60\,{\rm{cm}}\)và chiều cao \(4,5\,{\rm{m}}\). Các cột nhỏ còn lại đều có đường kính bằng \(40\,{\rm{cm}}\) và cây cột nhỏ có diện tích xung quanh bằng \(\frac{{16}}{{27}}\) diện tích xung quanh cây cột ở giữa. Hỏi giá của … [Đọc thêm...] vềTrong ngôi đình làng \({\rm{X}}\) có \(20\) cây cột gỗ lim hình trụ tròn. Trong số các cây cột đó có bốn cây cột lớn ở giữa có đường kính bằng \(60\,{\rm{cm}}\)và chiều cao \(4,5\,{\rm{m}}\). Các cột nhỏ còn lại đều có đường kính bằng \(40\,{\rm{cm}}\) và cây cột nhỏ có diện tích xung quanh bằng \(\frac{{16}}{{27}}\) diện tích xung quanh cây cột ở giữa. Hỏi giá của \(20\)cây cột trên là bao nhiêu (đơn vị VNĐ)? (Biết \(1{m^3}\)gỗ lim có giá \(45.000.000\)(đồng); lấy \(\pi = 3,14\)):

Câu hỏi: Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo ra một mặt nón tròn xoay có góc ở đỉnh là \(2\beta = {60^ \circ }\) bằng thủy tinh trong suốt. Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho 2 mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón. Quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của … [Đọc thêm...] vềNgười ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo ra một mặt nón tròn xoay có góc ở đỉnh là \(2\beta = {60^ \circ }\) bằng thủy tinh trong suốt. Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho 2 mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón. Quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của mặt nón. Cho biết chiều cao của mặt nón bằng \(9\,{\rm{cm}}\). Bỏ qua bề dày của những lớp vỏ thủy tinh, hãy tính tổng thể tích của hai khối cầu.

Câu hỏi: Một món đồ trang sức có hình hai khối cầu bằng nhau giao nhau như hình bên dưới. Khối cầu có bán kính \(25cm\), khoảng cách giữa tâm của hai khối cầu là \(40cm\). Nhà sản xuất muốn mạ vàng xung quanh món đồ trang sức đó, giá mạ vàng \(1{m^2}\) là \(4.700.000\)đồng. Biết diện tích chỏm cầu được tính bởi công thức \(S = 2\pi Rh\) với \(R\) là bán kính khối cầu và … [Đọc thêm...] vềMột món đồ trang sức có hình hai khối cầu bằng nhau giao nhau như hình bên dưới. Khối cầu có bán kính \(25cm\), khoảng cách giữa tâm của hai khối cầu là \(40cm\). Nhà sản xuất muốn mạ vàng xung quanh món đồ trang sức đó, giá mạ vàng \(1{m^2}\) là \(4.700.000\)đồng. Biết diện tích chỏm cầu được tính bởi công thức \(S = 2\pi Rh\) với \(R\) là bán kính khối cầu và \(h\) là chiều cao của chỏm cầu. Số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức đó gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu hỏi: Cầu Tràng Tiền (thuộc thành phố Huế) là một công trình được xây vào thời Pháp thuộc. Tổng chiều dài của cây cầu là 402 mét và được chia làm 6 nhịp đều nhau. Vòng cung trên mỗi nhịp cầu là một phần đường tròn và có chiều dài bằng nhau. Chân mỗi nhịp cầu cao 1,85 mét và độ cao mỗi nhịp (tính từ điểm cao nhất của nhịp cầu đến mặt sàn cầu) là 5,45 mét. Tính tổng chiều … [Đọc thêm...] vềCầu Tràng Tiền (thuộc thành phố Huế) là một công trình được xây vào thời Pháp thuộc. Tổng chiều dài của cây cầu là 402 mét và được chia làm 6 nhịp đều nhau. Vòng cung trên mỗi nhịp cầu là một phần đường tròn và có chiều dài bằng nhau. Chân mỗi nhịp cầu cao 1,85 mét và độ cao mỗi nhịp (tính từ điểm cao nhất của nhịp cầu đến mặt sàn cầu) là 5,45 mét. Tính tổng chiều dài của các nhịp cầu.

Câu hỏi: Cho một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng 5cm, đường sinh bằng 15cm. Cho AB là đường kính của đường tròn đáy. Một con kiến bò từ đỉnh A trên hình nón đén một điểm đoạn thẳng SB (tham khảo hình vẽ). Quãng đường ngắn nhất mà con kiến bò được bằng A.10cm B. 13cm C. 12cm D.14cm Lời giải:: Đặt SM=x;\(\widehat {ASM} = \alpha \) Độ dài cung Ta … [Đọc thêm...] vềCho một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng 5cm, đường sinh bằng 15cm. Cho AB là đường kính của đường tròn đáy. Một con kiến bò từ đỉnh A trên hình nón đén một điểm đoạn thẳng SB (tham khảo hình vẽ). Quãng đường ngắn nhất mà con kiến bò được bằng

Câu hỏi: Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm bán kính \(R = 10\,cm\). Ban đầu lượng nước trong chậu có chiều cao (tính từ đáy chậu đến mặt nước) là \(h = 4\,cm\), người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi. Biết rằng thể tích của khối chỏm cầu tính theo công thức \(V = \pi {h^2}\left( {R - \frac{h}{3}} \right)\). Hãy … [Đọc thêm...] vềMột chậu nước hình bán cầu bằng nhôm bán kính \(R = 10\,cm\). Ban đầu lượng nước trong chậu có chiều cao (tính từ đáy chậu đến mặt nước) là \(h = 4\,cm\), người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi. Biết rằng thể tích của khối chỏm cầu tính theo công thức \(V = \pi {h^2}\left( {R – \frac{h}{3}} \right)\). Hãy tính bán kính viên bi (làm tròn đến hàng đơn vị).