Câu hỏi:
A. \(1.000.000\).
B. \(1.100.000\).
C. \(1.010.000\).
D. \(1.005.000\)
Lời giải::
Chọn D
Bán kính mặt cầu là \(R = 20\;cm\); bán kính đường tròn phần chỏm cầu là \(r = 10cm\).
Theo hình vẽ ta có \(\sin \alpha = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = {30^0}\).
Diện tích phần làm kính là: \(S = \frac{{360 – 2.30}}{{360}}.4\pi {.20^2} = \frac{{4000\pi }}{3}\left( {c{m^2}} \right)\).
Xét hình nón đỉnh là tâm mặt cầu, hình tròn đáy có bán kính bằng \(r = 10\;cm\;;\;l = R = 20\;cm \Rightarrow h = \sqrt {{{20}^2} – {{10}^2}} = 10\sqrt 3 cm\)
Thể tích phần chỏm cầu bằng
\({V_{c\hom cau}} = \frac{{2.30}}{{360}}.\frac{4}{3}\pi {R^3} – \frac{1}{3}\pi {r^2}.h\) =\(\frac{{16000\pi }}{9} – \frac{{1000\pi \sqrt 3 }}{3}\;\left( {c{m^3}} \right)\)
Vậy số tiền ông An cần mua vật liệu là: \(\frac{{4000\pi }}{3}.150 + \left( {\frac{{16000\pi }}{9} – \frac{{1000\pi \sqrt 3 }}{3}} \right).100 \approx 1.005.000\)
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Khối tròn xoay
Trả lời