Câu hỏi:
A. \(2\,cm\).
B. \(4\,cm\).
C.\(7\,cm\).
D. \(10\,cm\).
Lời giải::
Chọn A
Thể tích nước ban trong chậu nhôm là: \({V_1} = \pi {h^2}\left( {R – \frac{h}{3}} \right) = \frac{{416\pi }}{3}\).
Gọi \(r\) là bán kính viên bi ( \(0 < r \le 5\)).
Thể tích khối cầu là: \({V_2} = \frac{{4\pi {r^3}}}{3}\).
Thể tích chỏm cầu khi bỏ viên bi vào là: \({V_3} = \pi {\left( {2r} \right)^2}\left( {R – \frac{{2r}}{3}} \right)\) \( = 4\pi {r^2}\left( {10 – \frac{{2r}}{3}} \right)\).
Ta có: \({V_1} + {V_2} = {V_3}\) \( \Rightarrow \frac{{416\pi }}{3} + \frac{{4\pi {r^3}}}{3} = \frac{{4\pi {r^2}\left( {30 – 2r} \right)}}{3}\) \( \Rightarrow 416 + 4{r^3} = 4{r^2}\left( {30 – 2r} \right)\) \( \Rightarrow 12{r^3} – 120{r^2} + 416 = 0\) \( \Rightarrow r \approx 2\,cm\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Khối tròn xoay
Trả lời