Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} + 3\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\left( {1{\rm{ }};\,\,6} \right)\) là A. \(y = 8x - 2\). B. \(y = 8x + 5\). C. \(y = 8x - 8\). D. \(y = 8x + 14\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(y' = 4{x^3} + 4x\) Với \({x_0} = 1 \Rightarrow y'({x_0}) = y'(1) = 8\). … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} + 3\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\left( {1{\rm{ }};\,\,6} \right)\) là
PTTT do thi ham so
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = x{\left( {4–x} \right)^2}\) tại điểm \({M_0}\left( {1{\rm{ }};\,\,9} \right)\) là
Câu hỏi: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = x{\left( {4--x} \right)^2}\) tại điểm \({M_0}\left( {1{\rm{ }};\,\,9} \right)\) là A. \(y = 3x + 12\). B. \(y = 3x + 8\). C. \(y = 3x - 3\). D. \(y = 3x + 6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(y = x{\left( {4--x} \right)^2} = {x^3} - 8{x^2} + 16x \Rightarrow y' = 3{x^2} - 16x + 16\) nên hệ số góc của tiếp … [Đọc thêm...] vềPhương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = x{\left( {4–x} \right)^2}\) tại điểm \({M_0}\left( {1{\rm{ }};\,\,9} \right)\) là
Cho hàm số \(y = {x^3} – 6{x^2} + 9x + 1\) có đồ thị \((C)\). Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm có tung độ bằng \({y_0} = – 15\) là
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\) có đồ thị \((C)\). Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm có tung độ bằng \({y_0} = - 15\) là A. \(y = 24x + 9\). B. \(y = 24x + 39\). C. \(y = - 15\). D. \(y = 24x - 39\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)\) là tọa độ tiếp điểm, do \({y_0} = - 15\) nên hoành độ \({x_0}\) là … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = {x^3} – 6{x^2} + 9x + 1\) có đồ thị \((C)\). Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm có tung độ bằng \({y_0} = – 15\) là
Cho hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(A\), \(B\) là hai điểm thuộc hai nhánh của \(\left( C \right)\) và các tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(A\), \(B\) cắt các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\) lần lượt tại các điểm \(M\), \(N\), \(P\), \(Q\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Diện tích tứ giác \(MNPQ\) có giá trị nhỏ nhất bằng![](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%200%200'%3E%3C/svg%3E)
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(A\), \(B\) là hai điểm thuộc hai nhánh của \(\left( C \right)\) và các tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(A\), \(B\) cắt các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\) lần lượt tại các điểm \(M\), \(N\), \(P\), \(Q\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Diện tích tứ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(A\), \(B\) là hai điểm thuộc hai nhánh của \(\left( C \right)\) và các tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(A\), \(B\) cắt các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\) lần lượt tại các điểm \(M\), \(N\), \(P\), \(Q\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Diện tích tứ giác \(MNPQ\) có giá trị nhỏ nhất bằng
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số\(y = {x^3} – 2{x^2} + x + 2019\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = – 1\) là
Câu hỏi: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số\(y = {x^3} - 2{x^2} + x + 2019\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = - 1\) là A. \(y = 8x + 2016\). B. \(y = 8x + 2007\). C. \(y = 8x + 2014\). D. \(y = 8x + 2023\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Với \({x_0} = - 1 \Rightarrow {y_0} = 2015\). Ta có \(y' = 3{x^2} - 4x + 1 \Rightarrow y'\left( { - 1} \right) = … [Đọc thêm...] vềPhương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số\(y = {x^3} – 2{x^2} + x + 2019\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = – 1\) là
Cho hàm số \(y = {x^3} – 4{x^2} + 3x – 3\) có đồ thị (C).Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng \(\Delta \): \(2x + y + 1 = 0\)?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 3x - 3\) có đồ thị (C).Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng \(\Delta \): \(2x + y + 1 = 0\)? A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(0\). LỜI GIẢI CHI TIẾT \(y' = 3{x^2} - 8x + 3\). Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta \): \(2x + y + 1 = 0\) nên hệ số góc của tiếp tuyến là \(k … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = {x^3} – 4{x^2} + 3x – 3\) có đồ thị (C).Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng \(\Delta \): \(2x + y + 1 = 0\)?
Cho hàm số \(y = \left( { – {x^2} – 2x – 2} \right){e^{ – x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) cắt các trục \(Ox\), \(Oy\) lần lượt tại \(A\), \(B\) (với \(A\), \(B\) khác \(O\)) sao cho \(\cos \widehat {ABO} = \frac{5}{{\sqrt {26} }}\).
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \left( { - {x^2} - 2x - 2} \right){e^{ - x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) cắt các trục \(Ox\), \(Oy\) lần lượt tại \(A\), \(B\) (với \(A\), \(B\) khác \(O\)) sao cho \(\cos \widehat {ABO} = \frac{5}{{\sqrt {26} }}\). A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(3\). LỜI GIẢI CHI TIẾT … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \left( { – {x^2} – 2x – 2} \right){e^{ – x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) cắt các trục \(Ox\), \(Oy\) lần lượt tại \(A\), \(B\) (với \(A\), \(B\) khác \(O\)) sao cho \(\cos \widehat {ABO} = \frac{5}{{\sqrt {26} }}\).
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x – 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tìm \(a\) để từ điểm \(A\left( {0\,;\,a} \right)\) có thể kẻ đến \(\left( C \right)\) hai tiếp tuyến sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía trục hoành.
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tìm \(a\) để từ điểm \(A\left( {0\,;\,a} \right)\) có thể kẻ đến \(\left( C \right)\) hai tiếp tuyến sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía trục hoành. A. \(\left\{ \begin{array}{l}a > - 2\\a \ne 1\end{array} \right.\). B. \(\left[ \begin{array}{l}a > - \frac{2}{3}\\a … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x – 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tìm \(a\) để từ điểm \(A\left( {0\,;\,a} \right)\) có thể kẻ đến \(\left( C \right)\) hai tiếp tuyến sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía trục hoành.
Cho hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x – 1}}\) có đồ thị \((C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \((C)\)biết tiếp tuyến này cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại các điểm \(A,\,\,B\) phân biệt thỏa mãn \(AB = \sqrt {82} .\,OB\).
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \((C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \((C)\)biết tiếp tuyến này cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại các điểm \(A,\,\,B\) phân biệt thỏa mãn \(AB = \sqrt {82} .\,OB\). A. \(y = - \frac{1}{9}x + \frac{{13}}{9}\)và \(y = - \frac{1}{9}x + \frac{{25}}{9}\). B. \(y = - \frac{1}{9}x + … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x – 1}}\) có đồ thị \((C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \((C)\)biết tiếp tuyến này cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại các điểm \(A,\,\,B\) phân biệt thỏa mãn \(AB = \sqrt {82} .\,OB\).
Cho hàm số \(y = {e^x} – {e^{ – x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) có hệ số góc nhỏ nhất là
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {e^x} - {e^{ - x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) có hệ số góc nhỏ nhất là A. \(y = 0\). B. \(y = 2x + 1\). C. \(y = x + 2\). D. \(y = 2x\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M\left( {a\,;\,{e^a} - {e^{ - a}}} \right)\) là tọa độ tiếp điểm. Ta có \(y' = {e^x} + {e^{ - x}}\). Hệ số góc của … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = {e^x} – {e^{ – x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) có hệ số góc nhỏ nhất là