PTTT do thi ham so

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} + 3\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\left( {1{\rm{ }};\,\,6} \right)\) là A. \(y = 8x - 2\). B. \(y = 8x + 5\). C. \(y = 8x - 8\). D. \(y = 8x + 14\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(y' = 4{x^3} + 4x\) Với \({x_0} = 1 \Rightarrow y'({x_0}) = y'(1) = 8\). … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} + 3\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\left( {1{\rm{ }};\,\,6} \right)\) là

Câu hỏi: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = x{\left( {4--x} \right)^2}\) tại điểm \({M_0}\left( {1{\rm{ }};\,\,9} \right)\) là A. \(y = 3x + 12\). B. \(y = 3x + 8\). C. \(y = 3x - 3\). D. \(y = 3x + 6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(y = x{\left( {4--x} \right)^2} = {x^3} - 8{x^2} + 16x \Rightarrow y' = 3{x^2} - 16x + 16\) nên hệ số góc của tiếp … [Đọc thêm...] vềPhương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = x{\left( {4–x} \right)^2}\) tại điểm \({M_0}\left( {1{\rm{ }};\,\,9} \right)\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\) có đồ thị \((C)\). Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm có tung độ bằng \({y_0} = - 15\) là A. \(y = 24x + 9\). B. \(y = 24x + 39\). C. \(y = - 15\). D. \(y = 24x - 39\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)\) là tọa độ tiếp điểm, do \({y_0} = - 15\) nên hoành độ \({x_0}\) là … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = {x^3} – 6{x^2} + 9x + 1\) có đồ thị \((C)\). Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm có tung độ bằng \({y_0} = – 15\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(A\), \(B\) là hai điểm thuộc hai nhánh của \(\left( C \right)\) và các tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(A\), \(B\) cắt các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\) lần lượt tại các điểm \(M\), \(N\), \(P\), \(Q\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Diện tích tứ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(A\), \(B\) là hai điểm thuộc hai nhánh của \(\left( C \right)\) và các tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(A\), \(B\) cắt các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\) lần lượt tại các điểm \(M\), \(N\), \(P\), \(Q\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Diện tích tứ giác \(MNPQ\) có giá trị nhỏ nhất bằng

Câu hỏi: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số\(y = {x^3} - 2{x^2} + x + 2019\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =  - 1\) là A. \(y = 8x + 2016\).  B. \(y = 8x + 2007\). C. \(y = 8x + 2014\). D. \(y = 8x + 2023\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Với \({x_0} = - 1 \Rightarrow {y_0} = 2015\). Ta có \(y' = 3{x^2} - 4x + 1 \Rightarrow y'\left( { - 1} \right) = … [Đọc thêm...] vềPhương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số\(y = {x^3} – 2{x^2} + x + 2019\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =  – 1\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 3x - 3\) có đồ thị (C).Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng \(\Delta \): \(2x + y + 1 = 0\)? A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(0\). LỜI GIẢI CHI TIẾT \(y' = 3{x^2} - 8x + 3\). Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta \): \(2x + y + 1 = 0\) nên hệ số góc của tiếp tuyến là \(k … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = {x^3} – 4{x^2} + 3x – 3\) có đồ thị (C).Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng \(\Delta \): \(2x + y + 1 = 0\)?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \left( { - {x^2} - 2x - 2} \right){e^{ - x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) cắt các trục \(Ox\), \(Oy\) lần lượt tại \(A\), \(B\) (với \(A\), \(B\) khác \(O\)) sao cho \(\cos \widehat {ABO} = \frac{5}{{\sqrt {26} }}\). A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(3\). LỜI GIẢI CHI TIẾT … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \left( { – {x^2} – 2x – 2} \right){e^{ – x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) cắt các trục \(Ox\), \(Oy\) lần lượt tại \(A\), \(B\) (với \(A\), \(B\) khác \(O\)) sao cho \(\cos \widehat {ABO} = \frac{5}{{\sqrt {26} }}\).

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tìm \(a\) để từ điểm \(A\left( {0\,;\,a} \right)\) có thể kẻ đến \(\left( C \right)\) hai tiếp tuyến sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía trục hoành. A. \(\left\{ \begin{array}{l}a > - 2\\a \ne 1\end{array} \right.\). B. \(\left[ \begin{array}{l}a > - \frac{2}{3}\\a … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x – 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tìm \(a\) để từ điểm \(A\left( {0\,;\,a} \right)\) có thể kẻ đến \(\left( C \right)\) hai tiếp tuyến sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía trục hoành.

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \((C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \((C)\)biết tiếp tuyến này cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại các điểm \(A,\,\,B\) phân biệt thỏa mãn \(AB = \sqrt {82} .\,OB\). A. \(y = - \frac{1}{9}x + \frac{{13}}{9}\)và \(y = - \frac{1}{9}x + \frac{{25}}{9}\). B. \(y = - \frac{1}{9}x + … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x – 1}}\) có đồ thị \((C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \((C)\)biết tiếp tuyến này cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại các điểm \(A,\,\,B\) phân biệt thỏa mãn \(AB = \sqrt {82} .\,OB\).

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {e^x} - {e^{ - x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) có hệ số góc nhỏ nhất là A. \(y = 0\). B. \(y = 2x + 1\). C. \(y = x + 2\). D. \(y = 2x\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M\left( {a\,;\,{e^a} - {e^{ - a}}} \right)\) là tọa độ tiếp điểm. Ta có \(y' = {e^x} + {e^{ - x}}\). Hệ số góc của … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = {e^x} – {e^{ – x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) có hệ số góc nhỏ nhất là