Câu hỏi: Biết rằng F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin (1-2 x)\) và thỏa mãn \(F\left(\frac{1}{2}\right)=1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(F(x)=-\frac{1}{2} \cos (1-2 x)+\frac{3}{2}\) B. \(F(x)=\cos (1-2 x)\) C. \(F(x)=\cos (1-2 x)+1\) D. \(F(x)=\frac{1}{2} \cos (1-2 x)+\frac{1}{2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềBiết rằng F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin (1-2 x)\) và thỏa mãn \(F\left(\frac{1}{2}\right)=1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Nguyên hàm nhận biết
Hàm số \(F(x)=(x+1)^{2} \sqrt{x+1}+2016\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=(x+1)^{2} \sqrt{x+1}+2016\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. \(f(x)=(x+1) \sqrt{x+1}+C\) B. \(f(x)=\frac{5}{2}(x+1) \sqrt{x+1}\) C. \(f(x)=\frac{2}{5}(x+1) \sqrt{x+1}\) D. \(f(x)=\frac{5}{2}(x+1) \sqrt{x+1}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(F^{\prime}(x)=\frac{5}{2}(x+1) … [Đọc thêm...] vềHàm số \(F(x)=(x+1)^{2} \sqrt{x+1}+2016\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \sqrt x \ln xdx\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \sqrt x \ln xdx\) A. \(\frac{2}{{ - 3}}{x^{\frac{3}{2}}}\ln x - \frac{4}{9}{x^{\frac{3}{2}}} + C\) B. \(\frac{2}{3}{x^{\frac{3}{2}}}\ln x - \frac{4}{{ - 9}}{x^{\frac{3}{2}}} + C\) C. \(\frac{2}{3}{x^{\frac{3}{2}}}\ln 2x - \frac{4}{9}{x^{\frac{3}{2}}} + C\) D. \(\frac{2}{3}{x^{\frac{3}{2}}}\ln x - … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \sqrt x \ln xdx\)
Khi tính nguyên hàm \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx\), hai bạn An và Bình tính như sau: An: \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{1}{x}dx = \frac{1}{2}\ln x + C\) Bình: \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{2}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{{d\left( {2x} \right)}}{{2x}} = \frac{1}{2}\ln 2x + C\) Hỏi bạn nào tính đúng?
Câu hỏi: Khi tính nguyên hàm \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx\), hai bạn An và Bình tính như sau: An: \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{1}{x}dx = \frac{1}{2}\ln x + C\) Bình: \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{2}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{{d\left( {2x} \right)}}{{2x}} = \frac{1}{2}\ln 2x + C\) Hỏi bạn nào … [Đọc thêm...] vềKhi tính nguyên hàm \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx\), hai bạn An và Bình tính như sau: An: \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{1}{x}dx = \frac{1}{2}\ln x + C\) Bình: \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{2}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{{d\left( {2x} \right)}}{{2x}} = \frac{1}{2}\ln 2x + C\) Hỏi bạn nào tính đúng?
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x )=x+cos x
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x )=x+cos x A. \( \mathop \smallint \limits_{}^{} f\left( x \right)dx = \frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C\) B. \( \mathop \smallint \limits_{}^{} f\left( x \right)dx = 1 - \sin x + C\) C. \( \mathop \smallint \limits_{}^{} f\left( x \right)dx = x\sin x + \cos x + C\) D. \( \mathop \smallint \limits_{}^{} f\left( x \right)dx = … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số f( x )=x+cos x