Chinh hop

Câu hỏi: Có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đổi trực nhật từ một lớp 50 học sinh? A. \(6^{50}\) B. \(50^6\) C. \( C_{50}^6\) D. \( A_{50}^6\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Số cách chọn 6 học sinh đổi trực nhật từ một lớp 50 học sinh là: \( C_{50}^6\) Chọn: C =============== ==================== Thuộc … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đổi trực nhật từ một lớp 50 học sinh?

Câu hỏi: Tổng \( C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{1009}\) A. \( {2^{2018}}\) B. \( {2^{2018}}+1\) C. \( {2^{2018}}-1\) D. \( {2^{2019}}\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Ta có:  \( C_{2019}^0 + C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2009} = … [Đọc thêm...] vềTổng \( C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + … + C_{2019}^{1009}\)

Câu hỏi: Số cách chọn ra 1 nhóm gồm 3 học sinh từ 10 học sinh là? A. \( C_{10}^3\) B. \( A_{10}^3\) C. \( \frac{{10!}}{{3!}}\) D. \( \frac{{10!}}{{7!}}\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Số cách chọn ra 1 nhóm gồm 3 học sinh từ 10 học sinh là: \( C_{10}^3\)  (cách chọn) Chọn … [Đọc thêm...] vềSố cách chọn ra 1 nhóm gồm 3 học sinh từ 10 học sinh là?

Câu hỏi: Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt. Nối các điểm đã cho thì được bao nhiêu đoạn thẳng? A. 55 B. 90 C. 45 D. 100 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. +) Cứ 2 điểm thì được 1 đoạn thẳng nên sử dụng công thức tổ hợp để tìm số đoạn thẳng lập được. Số đoạn  thẳng là: \( C_{10}^2 = 45\) (đoạn thẳng) Chọn … [Đọc thêm...] vềTrong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt. Nối các điểm đã cho thì được bao nhiêu đoạn thẳng?

Câu hỏi: Trong mặt phẳng cho 12 đường thẳng phân biệt, có tối đa bao nhiêu giao điểm của 12 đường thẳng đó? A. 60 B. 66 C. 132 D. 120 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Giả sử không có 3 đường thẳng nào đồng quy và không có 2 đường thẳng nào song song thì ta có thể tìm được số giao điểm tối đa của các đường … [Đọc thêm...] vềTrong mặt phẳng cho 12 đường thẳng phân biệt, có tối đa bao nhiêu giao điểm của 12 đường thẳng đó?

Câu hỏi: Cho tập hợp X={0;1;2;3;4;5;6;7;8}. Có bao nhiêu tập con của X chứa 4 phần tử? A. \( A_9^4\) B. \( C_9^4\) C. \(4!\) D. \(4 C_9^4\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Tập X gồm tất cả 9 phần tử. Số tập con của X chứa 4 phần tử là: \( C_9^4\) (tập con) =============== ==================== Thuộc … [Đọc thêm...] vềCho tập hợp X={0;1;2;3;4;5;6;7;8}. Có bao nhiêu tập con của X chứa 4 phần tử?

Câu hỏi: Một lớp học có 12 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Số cách chọn ra một nhóm 3 học sinh? A. \(C_{27}^3\) B. \(C_{12}^3 + C_{15}^3\) C. \( A_{12}^3 + A_{15}^3\) D. \( C_{27}^3\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Số học sinh của lớp là: 12+15=27(học sinh). Số cách chọn ra một nhóm 3 học sinh trong số 27 … [Đọc thêm...] vềMột lớp học có 12 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Số cách chọn ra một nhóm 3 học sinh?

Câu hỏi: Cho tập hợp X gồm 10 phần tử khác nhau. Tính số tập hợp con khác rỗng chứa một số chẵn các phần tử của X. A. 511 B. 510 C. 420 D. 465 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. + Số tập hợp con chứa 2 phần tử của X là C210=45C102=45 tập con. + Số tập hợp con chứa 4 phần tử của X là \( C_{10}^2 = 45\) tập con. + … [Đọc thêm...] vềCho tập hợp X gồm 10 phần tử khác nhau. Tính số tập hợp con khác rỗng chứa một số chẵn các phần tử của X.

Câu hỏi: Một nhóm có 7 nam và 6 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách. A. 210 B. 387 C. 251 D. 305 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Tổng số người trong nhóm là :7+6=13 người. Chọn 3 người tùy ý trong 13 người có \( C_{13}^3\) cách. Chọn 3 nam (không có nữ) trong 7 nam … [Đọc thêm...] vềMột nhóm có 7 nam và 6 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách.

Câu hỏi: Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng ngàn lớn hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị. A. 350 B. 210 C. 420 D. 280 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Gọi \( A = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \) … [Đọc thêm...] vềHỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng ngàn lớn hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị.