Câu hỏi: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: A. \( C_7^3\) B. \( A_7^3\) C. \(7!\) D. \(7\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Số tập hợp con có 3 phần tử của […]
Chinh hop
Từ 7 chữ số 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau?
Câu hỏi: Từ 7 chữ số 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau? A. \(7!\) B. \(7^4\) C. \(7.6.5.4\) D. \(7 ! .6 ! .5 ! .4 !\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Gọi số cần […]
\(\frac{1}{2}A_{2x}^2 – A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\)
Câu hỏi: Giải bất phương trình sau: \( \frac{1}{2}A_{2x}^2 – A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\) A. 3≤x≤4 B. 3≤x C. x≤4 D. x>4,x<3 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Điều kiện: x∈N; x≥3 \(\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{1}{2}A_{2x}^2 – A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10 […]
Câu hỏi: Nếu \( A_x^2 = 110\) thì: A. 10 B. 11 C. -11 D. -10 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Điều kiện: x∈N,x≥2 Ta có: \(\begin{array}{l} A_x^2 = 110 \Leftrightarrow \frac{{x!}}{{(x – 2)!}} = 110 \Leftrightarrow x(x – 1) = 110\\ \Leftrightarrow […]
Biết rằng hệ số của \(x^{n−2}\) trong khai triển \({\left( {x – \frac{1}{4}} \right)^n}\) bằng 31. Tìm n.
Câu hỏi: Biết rằng hệ số của xn−2 trong khai triển \( {\left( {x – \frac{1}{4}} \right)^n}\) bằng 31. Tìm n. A. 30 B. 32 C. 31 D. 33 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Điều kiện: n≥2. Ta có: \({\left( {x – \frac{1}{4}} \right)^n} = […]
\(C_n^3 + A_n^2 = 376 – 2n\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức sau: \( C_n^3 + A_n^2 = 376 – 2n\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. 5≤n<10 B. n là một số chia hết cho 5. C. n<5 D. n>11 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng […]
Từ các số 0;1;2;7;8;9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
Câu hỏi: Từ các số 0;1;2;7;8;9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? A. 120 B. 216 C. 312 D. 360 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Gọi \( \overline {abcde} \) là số cần tìm. Nếu e=0, chọn […]
Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?
Câu hỏi: Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là […]
Cho đa giác đều nn đỉnh, n∈N và n≥3. Tìm nn biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
Câu hỏi: Cho đa giác đều nn đỉnh, n∈N và n≥3. Tìm nn biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo. A. 15 B. -15 C. 18 D. -18 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Tìm công thức tính số đường chéo: Số đoạn thẳng […]
Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Số hình bình hành nhiều nhất có thể được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên bằng
Câu hỏi: Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Số hình bình hành nhiều nhất có thể được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên bằng A. \(2017.2018\) B. \( C_{2017}^2+C_{2018}^2\) C. \( C_{2017}^2C_{2018}^2\) D. \( C_{2015}^4\) Lời […]