Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Câu hỏi: Chon \(x,\,y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) + {2^{x + y}} = 2 + {16^{xy}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2}y + x{y^2} + \frac{8}{{xy}}\)bằng A. \(14\).  B. \(10\).  C. \(12\).  D. \(20\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \({\log _2}\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} … [Đọc thêm...] vềChon \(x,\,y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) + {2^{x + y}} = 2 + {16^{xy}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2}y + x{y^2} + \frac{8}{{xy}}\)bằng

Câu hỏi: Cho hai số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \(\log \frac{{\sqrt {x - 2} }}{{100y}} = \left( {y - \sqrt {x - 2} } \right)\left( {y + \sqrt {x - 2}+ 1} \right) - 2\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{\ln \left( {{y^2} + 2} \right)}}{{\sqrt[{2021}]{x}}}\) thuộc khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {700;800} \right)\).  B. \(\left( {500;600} … [Đọc thêm...] vềCho hai số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \(\log \frac{{\sqrt {x – 2} }}{{100y}} = \left( {y – \sqrt {x – 2} } \right)\left( {y + \sqrt {x – 2}+ 1} \right) – 2\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{\ln \left( {{y^2} + 2} \right)}}{{\sqrt[{2021}]{x}}}\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi: Xét các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn  \({\log _2}\frac{{{{\left( {x + y - 1} \right)}^2}}}{{xy + x + y - 1}} + 3\left( {{x^2} + {y^2} + xy + 2} \right) = 9\left( {x + y} \right)\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \frac{{4x + 3y + 7}}{{3x + 2y + 1}}\). A. \(1\).   B. \(2\).   C. \(3\).   D. \(4\). LỜI GIẢI CHI … [Đọc thêm...] vềXét các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn 

Câu hỏi: Cho các số dương\(x,y\)không lớn hơn 2021 thoả mãn \({2019^{1 - x + y}} = \frac{{{x^2} + 2020}}{{{y^2} + 2y + 2021}}\).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \ln {x^{2020}} + 2021(y + 2)\). A. \(2020\ln 2021 + 2021.2022\)   B. \(2020\ln 2021 - 2021.2022\) C. \(2020\ln 2021 + 2020.2021\)   D. \(2020\ln 2021 + 2020.2022\) GY: … [Đọc thêm...] vềCho các số dương\(x,y\)không lớn hơn 2021 thoả mãn \({2019^{1 – x + y}} = \frac{{{x^2} + 2020}}{{{y^2} + 2y + 2021}}\).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \ln {x^{2020}} + 2021(y + 2)\).

Câu hỏi: Cho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn \(\left( {x + y} \right).\,{3^{3xy + x + y}} - 81 + 81xy = 0\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3{y^2}x + xy\). A. \(\frac{3}{2}\).  B. \(\frac{3}{4}\).  C. \(\frac{4}{3}\).  D. \(\frac{9}{4}\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(\left( {x + y} \right){.3^{3xy + x + y}} - 81 + 81xy = … [Đọc thêm...] vềCho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn \(\left( {x + y} \right).\,{3^{3xy + x + y}} – 81 + 81xy = 0\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3{y^2}x + xy\).

Câu hỏi: Xét các số thực dương \(x\), \(y\)thỏa mãn \({\log _3}\left( {\frac{{2 + 2y}}{{x + y}}} \right) = 3x + y - 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(P = \frac{1}{x} + \frac{1}{{\sqrt {xy} }}\) là A. \(2\).  B. \(8\).  C. \(6\).  D. \(4\). LỜI GIẢI CHI TIẾT +) Với \(x\), \(y\) dương, ta có: \({\log _3}\left( {\frac{{2 + 2y}}{{x + y}}} … [Đọc thêm...] vềXét các số thực dương \(x\), \(y\)thỏa mãn \({\log _3}\left( {\frac{{2 + 2y}}{{x + y}}} \right) = 3x + y – 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(P = \frac{1}{x} + \frac{1}{{\sqrt {xy} }}\) là

Câu hỏi: Cho hai số thực \(x,y\) thỏa mãn \(x > y > 0\) và \(2{\log _3}\left( {x - y} \right) + {x^3} - {y^3} = 3\left( {x - y} \right)\left( {xy + 3} \right) + 2\). Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \frac{{\left( {x - y - 2} \right)\left( {xy + 1} \right)}}{{2x - y - 6}}\) bằng A. \( - 5\).  B. \(5\).  C. \(\sqrt 2+ 3\)  D. … [Đọc thêm...] vềCho hai số thực \(x,y\) thỏa mãn \(x > y > 0\) và \(2{\log _3}\left( {x – y} \right) + {x^3} – {y^3} = 3\left( {x – y} \right)\left( {xy + 3} \right) + 2\). Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \frac{{\left( {x – y – 2} \right)\left( {xy + 1} \right)}}{{2x – y – 6}}\) bằng

Câu hỏi: Cho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn \(\ln \frac{{x\left( {1 + y} \right)}}{{4\left( {2 - y} \right)}} = 2\left( {8 - x - 4y - xy} \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = x + 3y\). A. \(4\).  B. \(5\).  C. \(6\).  D. \(7\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{x\left( {1 + y} \right)}}{{4\left( … [Đọc thêm...] vềCho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn \(\ln \frac{{x\left( {1 + y} \right)}}{{4\left( {2 – y} \right)}} = 2\left( {8 – x – 4y – xy} \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = x + 3y\).

Câu hỏi: Xét các số thực dương \(x\), \(y\) thỏa mãn \(\frac{{{{\rm{e}}^{{x^2} - 2y + 2019}}}}{2} = \frac{{1 + y}}{{{x^2} + 2021}}\). Tìm giá trị lớn nhấtcủa \(P = 2y - 3{x^2} + 4x\). A. \({P_{\max }} = 2020\).   B. \({P_{\max }} = 2021\).   C. \({P_{\max }} = 2022\).   D. \({P_{\max }} = 2023\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta … [Đọc thêm...] vềXét các số thực dương \(x\), \(y\) thỏa mãn \(\frac{{{{\rm{e}}^{{x^2} – 2y + 2019}}}}{2} = \frac{{1 + y}}{{{x^2} + 2021}}\). Tìm giá trị lớn nhấtcủa \(P = 2y – 3{x^2} + 4x\).

Câu hỏi: Cho \(\left( {x;y} \right)\) là các cặp số thỏa \(0 \le y \le 2021\) và \(3x + {x^2} - {3^{y + 1}} = {9^y}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {y^3} - 12{\log _3}x + 2.\) A. \( - 20\).  B. \(2\).  C. \(8254631011\).  D. \( - 14\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(3x + {x^2} - {3^{y + 1}} = {9^y}\) \( \Leftrightarrow {x^2} … [Đọc thêm...] vềCho \(\left( {x;y} \right)\) là các cặp số thỏa \(0 \le y \le 2021\) và \(3x + {x^2} – {3^{y + 1}} = {9^y}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {y^3} – 12{\log _3}x + 2.\)