Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Câu hỏi: Cho 3 số thực dương \(a,b,c\). Biết rằng \(c \le 3\) và các số thực \(a,b,c\) thoả mãn hệ  thức: \(\ln \frac{{{a^3} + {b^3} + \left( {a + b} \right)\left( {3ab + 1} \right)}}{c} + a + b - c = \ln \left( {{c^2} + 1} \right)\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \frac{{a + b + c}}{{abc}}\) A. \(\frac{1}{3}\).  B. \(\frac{8}{9}\).  C. … [Đọc thêm...] vềCho 3 số thực dương \(a,b,c\). Biết rằng \(c \le 3\) và các số thực \(a,b,c\) thoả mãn hệ 

Câu hỏi: Cho hai số thực dương \(x,y\) thay đổi và thỏa mãn hệ thức \(4 + \ln \frac{{2x + 2y + 1}}{{5xy}} = 20xy - \left( {8x + 8y} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = xy + 9\) bằng A. \(m = 11.\)  B. \(m = 10.\)  C. \(m = 12 \cdot \)  D. \(m = \frac{{19}}{2} \cdot \) GY:: Ta có \(4 + \ln \frac{{2x + 2y + … [Đọc thêm...] vềCho hai số thực dương \(x,y\) thay đổi và thỏa mãn hệ thức

Câu hỏi: Cho\(x,y\) là các số thực không âm và không đồng thời bằng \(0\) thỏa mãn:  \(2{\left( {1 + \sqrt {x + 2y} } \right)^2} + {\log _2}\left( {x + 2y} \right) = 2{\log _2}\left( {{x^2} + {y^2} + 2xy + x} \right) + 2{\left( {x + y} \right)^2} + 4x + 4y\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\left( {x + y + 1} \right)^2} - 6\sqrt {x + 2y} \) bằng A. \( - … [Đọc thêm...] vềCho\(x,y\) là các số thực không âm và không đồng thời bằng \(0\) thỏa mãn: 

Câu hỏi: Cho hai số thực \(x,\,y\) thỏa mãn bất phương trình \({\log _3}\frac{{{e^y}}}{{{x^2} + 1}} + 5{e^{2y}} - 6{e^y} - 5{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^2} + 1 \ge 0\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + y + \frac{{2{x^2} + 4y + 2}}{{2\left( {{x^2} + 1} \right)y - 7}}\) gần nhất với giá trị nào sau đây? A. \(6\).  B. \(8\).  C. … [Đọc thêm...] vềCho hai số thực \(x,\,y\) thỏa mãn bất phương trình \({\log _3}\frac{{{e^y}}}{{{x^2} + 1}} + 5{e^{2y}} – 6{e^y} – 5{{\rm{x}}^4} – 4{{\rm{x}}^2} + 1 \ge 0\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + y + \frac{{2{x^2} + 4y + 2}}{{2\left( {{x^2} + 1} \right)y – 7}}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu hỏi: Cho các số thực \(x\), \(y\) thỏa mãn \({5^{{x^2} + {y^2} - 2}}.{\log _2}\left( {x - y} \right) = \frac{1}{2}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 - xy} \right)} \right].\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(M = 2\left( {{x^3} + {y^3}} \right) - 3xy.\) A. \(7.\)  B. \(\frac{{13}}{2}.\)  C. \(\frac{{17}}{2}.\)  D. \(3.\) LỜI GIẢI CHI … [Đọc thêm...] vềCho các số thực \(x\), \(y\) thỏa mãn \({5^{{x^2} + {y^2} – 2}}.{\log _2}\left( {x – y} \right) = \frac{1}{2}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 – xy} \right)} \right].\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(M = 2\left( {{x^3} + {y^3}} \right) – 3xy.\)

Câu hỏi: Các số thực dương \(x\) và \(y\) thỏa mãn \({\log _3}\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2} + xy + 2} \right)}^2}}} = {x^2} + {y^2} - 3\left( {x + y} \right) + xy\). Biểu thức \(S = {x^2} + {y^2}\) có giá trị lớn nhất bằng  A. \(6\).  B. \(3\).  C. \(4\).  D. \(5\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \({\log … [Đọc thêm...] vềCác số thực dương \(x\) và \(y\) thỏa mãn \({\log _3}\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2} + xy + 2} \right)}^2}}} = {x^2} + {y^2} – 3\left( {x + y} \right) + xy\). Biểu thức \(S = {x^2} + {y^2}\) có giá trị lớn nhất bằng 

Câu hỏi: Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn điều kiện sau đây \(x > 2;y >- 4\) và \({\log _3}\left( {y + 4} \right)\left( {x - 2} \right) + \frac{{xy + 4x - 2y - 9}}{{x - 2}} = 0\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau đây \(P = x + 3y + 10\)thuộc tập hợp nào dưới đây? A. \(\left[ {1;2} \right)\).  B. \(\left( {\left. {2;3} \right]} \right.\).  C. … [Đọc thêm...] vềCho các số thực \(x,y\) thỏa mãn điều kiện sau đây \(x > 2;y >- 4\) và \({\log _3}\left( {y + 4} \right)\left( {x – 2} \right) + \frac{{xy + 4x – 2y – 9}}{{x – 2}} = 0\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau đây \(P = x + 3y + 10\)thuộc tập hợp nào dưới đây?

Câu hỏi: Cho các số thực dương \(x;y\) thỏa mãn: \(x + y \le 15\) và \({\log _2}\frac{{{x^2} + 1}}{{2xy + 1}} + x\left( {x - 2y} \right) = 0\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = \frac{{2{{(x + y)}^4}(y - 3)}}{{81xy}}\) là: A. \( - 4\)   B. \(0\)   C. \(\frac{{ - 64}}{{81}}\)   D. \(50\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \({\log … [Đọc thêm...] vềCho các số thực dương \(x;y\) thỏa mãn: \(x + y \le 15\) và \({\log _2}\frac{{{x^2} + 1}}{{2xy + 1}} + x\left( {x – 2y} \right) = 0\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = \frac{{2{{(x + y)}^4}(y – 3)}}{{81xy}}\) là:

Câu hỏi: Cho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn \(\frac{1}{3}{\log _3}\frac{{3x + y}}{{x + 6y}} =- 2x + 5y\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{16{x^4} - 32{x^3}y + 125}}{{{{\left( {2x + y} \right)}^2}}}\) bằng A. \(\frac{{125}}{{16}}\)  B. \(\frac{{125}}{{18}}\)  C. \(\frac{{125}}{8}\).  D. \(\frac{{125}}{{12}}\). LỜI GIẢI … [Đọc thêm...] vềCho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn \(\frac{1}{3}{\log _3}\frac{{3x + y}}{{x + 6y}} =- 2x + 5y\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{16{x^4} – 32{x^3}y + 125}}{{{{\left( {2x + y} \right)}^2}}}\) bằng

Câu hỏi: Cho các số thực \(x,y,z\) thỏa mãn: \({\log _{16}}\left( {\frac{{x + y + z}}{{2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 1}}} \right) = x\left( {x - 2} \right) + y\left( {y - 2} \right) + z\left( {z - 2} \right).\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F = \frac{{x + y - z}}{{x + y + z}}\)nằm trong khoảng A. \(\left( {1;\,2} \right)\).  B. \(\left( {1;\,\frac{3}{2}} … [Đọc thêm...] vềCho các số thực \(x,y,z\) thỏa mãn: