Sách Toán - Học toán
Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{2x + 1}}.\) A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C}\) B. \(\int {f(x)dx = -\ln \left| {2x + 1} \right| + C}\) C. \(\int {f(x)dx = -\frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C}\) D. \(\int {f(x)dx =\ln \left| {2x + 1} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{2x + 1}}.\)
Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x\sqrt {8 + \cos x} dx}\). Đặt \(u = 8 + \cos x\) thì kết quả nào sau đây là đúng? A. \(I = 2\int\limits_8^9 {\sqrt u du}\) B. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_9^8 {\sqrt u du}\) C. \(I = \int\limits_9^8 {\sqrt u du}\) D. \(I = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x\sqrt {8 + \cos x} dx}\). Đặt \(u = 8 + \cos x\) thì kết quả nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Tìm m sao cho \(\int\limits_0^m {\left( {2x + 6} \right)dx} = 7.\) A. m=1 hoặc m=7 B. m=1 hoặc m=-7 C. m=-1 hoặc m=7 D. m=-1 hoặc m=-7 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm m sao cho \(\int\limits_0^m {\left( {2x + 6} \right)dx} = 7.\)
Câu hỏi: Với giá trị nào của m thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và bằng 27 đơn vị diện tích. A. m=-1 B. m=-2 C. \(m \in \emptyset\) D. \(m \in\mathbb{R}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Với giá trị nào của m thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và bằng 27 đơn vị diện tích.
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\frac{x}{{\sqrt {x + 1} }}} dx.\) A. \(\frac{4}{3}\) B. \(\frac{2}{3} + 2\sqrt 3 \) C. \(2\sqrt 3 - \frac{2}{3}\) D. \( - \frac{4}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\frac{x}{{\sqrt {x + 1} }}} dx.\)
Câu hỏi: Người ta thay nước mới cho một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu \({h_1} = 280\,\,\,cm\). Giả sử \(h(t)\,\,cm\) là chiều cao của mực nước bơm được tại thời điểm \(t\) giây, bết rằng tốc độ tăng của chiều cao nước tại giây thứ \(t\) là \(h'(t) = \frac{1}{{500}}\sqrt[3]{{t + 3}}\) . Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được \(\frac{3}{4}\) độ sâu của hồ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Người ta thay nước mới cho một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu \({h_1} = 280\,\,\,cm\). Giả sử \(h(t)\,\,cm\) là chiều cao của mực nước bơm được tại thời điểm \(t\) giây, bết rằng tốc độ tăng của chiều cao nước tại giây thứ \(t\) là \(h'(t) = \frac{1}{{500}}\sqrt[3]{{t + 3}}\) . Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được \(\frac{3}{4}\) độ sâu của hồ bơi?
Câu hỏi: Cho tích phân \(\int\limits_2^3 {\frac{1}{{{x^3} + {x^2}}}dx = a\ln 3 + b\ln 2 + c} \) với \(a,b,c \in \mathbb{Q}\). Tính \(S = a + b + c.\) A. \(S = - \frac{2}{3}\) B. \(S = - \frac{7}{6}\) C. \(S = \frac{2}{3}\) D. \(S = \frac{7}{6}\) Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tích phân \(\int\limits_2^3 {\frac{1}{{{x^3} + {x^2}}}dx = a\ln 3 + b\ln 2 + c} \) với \(a,b,c \in \mathbb{Q}\). Tính \(S = a + b + c.\)
Câu hỏi: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = 1,y = \frac{1}{9}\left( {6{x^2} - {x^4}} \right).\) A. \(S = \frac{{3\sqrt 3 }}{5}\) B. B. \(S = \sqrt 3 \) C. \(S = \frac{{4\sqrt 3 }}{{15}}\) D. \(S = \frac{{16\sqrt 3 }}{{15}}\) Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = 1,y = \frac{1}{9}\left( {6{x^2} – {x^4}} \right).\)
Câu hỏi: Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\), G(x) là nguyên hàm của hàm số \(g(x)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]dx = \int {f(x)dx + \int {g(x)dx} } = F(x) + G(x) + C}\) B. Với mọi \(k\ne0\), ta có:\(\int {kf(x)dx = k\int {f(x)dx} } = kF(x) + C\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\), G(x) là nguyên hàm của hàm số \(g(x)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu hỏi: Biết \(\int\limits_0^a {\left( {2{\rm{x}} - 4} \right)d{\rm{x}}} = - 4.\) Khi đó a nhận giá trị bằng: A. \(a = - 4.\) B. \(a = 4.\) C. \(a = - 2.\) D. \(a = 2.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết \(\int\limits_0^a {\left( {2{\rm{x}} – 4} \right)d{\rm{x}}} = – 4.\) Khi đó a nhận giá trị bằng: