Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

Cho các số thực \(x \ge 1,y > 0\) thỏa mãn \({\log _{2021}}\left( {2021x + 4042} \right) + x - 2y - {2021^{2y}} = - 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + x + 1 + {2021^{2y}}\) . A. \(4\) . B. \(5\) . C. \(6\). D. \(3\) . Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB … [Đọc thêm...] vềCho các số thực \(x \ge 1,y > 0\) thỏa mãn \({\log _{2021}}\left( {2021x + 4042} \right) + x – 2y – {2021^{2y}} = – 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + x + 1 + {2021^{2y}}\) . A. \(4\) . B. \(5\) . C. \(6\). D. \(3\) .

Cho \(a,\,b\) là các số nguyên dương nhỏ hơn \(2022\). Biết rằng với mỗi giá trị của \(b\) luôn có ít nhất \(1000\) giá trị của \(a\) thỏa mãn \(\left( {{2^{a + b + 2}} - {2^{b - a}}} \right).{\log _{a + 1}}\sqrt b > {4^b} - 1\). Số giá trị \(b\) là A. \(1021\). B. \(1022\). C. \(1020\). D. \(1023\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA … [Đọc thêm...] vềCho \(a,\,b\) là các số nguyên dương nhỏ hơn \(2022\). Biết rằng với mỗi giá trị của \(b\) luôn có ít nhất \(1000\) giá trị của \(a\) thỏa mãn \(\left( {{2^{a + b + 2}} – {2^{b – a}}} \right).{\log _{a + 1}}\sqrt b > {4^b} – 1\). Số giá trị \(b\) là A. \(1021\). B. \(1022\). C. \(1020\). D. \(1023\).

Xét các số thực dương \(x,{\rm{ }}y\) thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\frac{{2x + y}}{{4{x^2} + {y^2} + 2xy + 2}} = 2x\left( {2x - 3} \right) + y\left( {y - 3} \right) + 2xy\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \frac{{6x + 2y + 1}}{{2x + y + 6}}\). A. \(2\). B. \(1\). C. \(3\). D. \(4\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ … [Đọc thêm...] vềXét các số thực dương \(x,{\rm{ }}y\) thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\frac{{2x + y}}{{4{x^2} + {y^2} + 2xy + 2}} = 2x\left( {2x – 3} \right) + y\left( {y – 3} \right) + 2xy\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \frac{{6x + 2y + 1}}{{2x + y + 6}}\). A. \(2\). B. \(1\). C. \(3\). D. \(4\).

Cho\(x,\,\,y\)là các số thực dương thoả mãn \({3^{3xy + x + 2y}} = \frac{{81 - 81xy}}{{x + 2y}}\) . Khi \(A = xy + 3x{y^2}\) đạt giá trị lớn nhất thì biểu thức \(S = 13x + 8y\) bằng A.\(12\) B.\(13\). C. \(14\). D. \(15\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP … [Đọc thêm...] vềCho\(x,\,\,y\)là các số thực dương thoả mãn \({3^{3xy + x + 2y}} = \frac{{81 – 81xy}}{{x + 2y}}\) . Khi \(A = xy + 3x{y^2}\) đạt giá trị lớn nhất thì biểu thức \(S = 13x + 8y\) bằng A.\(12\) B.\(13\). C. \(14\). D. \(15\).

Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x\,;y} \right)\) thuộc đoạn \(\left[ {1\,;2020} \right]\) thỏa mãn \(y\)là số nguyên và\(x + \ln x = y + {{\rm{e}}^y}\)? A. \(2021\). B.\(2020\). C. \(6\). D. \(7\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. ĐẠO HÀM g'(x) 2. DÙNG … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số \(\left( {x\,;y} \right)\) thuộc đoạn \(\left[ {1\,;2020} \right]\) thỏa mãn \(y\)là số nguyên và\(x + \ln x = y + {{\rm{e}}^y}\)? A. \(2021\). B.\(2020\). C. \(6\). D. \(7\).

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x{\rm{ }};{\rm{ }}y} \right)\) với \(x{\rm{ }};{\rm{ }}y\) nhận giá trị trong đoạn \(\left[ {{\rm{0 }};{\rm{ 2021}}} \right]\) sao cho \(y - x - 2 \ge 0\) và \({4.2^x} - {2^y} + 3(x - y) + 6 \ge 0\). A. 2019. B. 2020. C.2021. D. 2022. Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x{\rm{ }};{\rm{ }}y} \right)\) với \(x{\rm{ }};{\rm{ }}y\) nhận giá trị trong đoạn \(\left[ {{\rm{0 }};{\rm{ 2021}}} \right]\) sao cho \(y – x – 2 \ge 0\) và \({4.2^x} – {2^y} + 3(x – y) + 6 \ge 0\). A. 2019. B. 2020. C.2021. D. 2022.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình\({m^2}\ln \left( {\frac{x}{e}} \right) = \left( {2 - m} \right)\ln x - 4\) có nghiệm thuộc vào đoạn \(\left[ {\frac{1}{e};1} \right]\)? A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(4\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình\({m^2}\ln \left( {\frac{x}{e}} \right) = \left( {2 – m} \right)\ln x – 4\) có nghiệm thuộc vào đoạn \(\left[ {\frac{1}{e};1} \right]\)? A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(4\).

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;\,y} \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(0 \le x \le 2020\), \(1 \le y \le 2020\) và \({4^{x + 1}} + {\log _2}\left( {y + 3} \right) = {16.2^y} + {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\). A. \(2019\). B. \(2020\). C. \(1010\). D. \(1011\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;\,y} \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(0 \le x \le 2020\), \(1 \le y \le 2020\) và \({4^{x + 1}} + {\log _2}\left( {y + 3} \right) = {16.2^y} + {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\). A. \(2019\). B. \(2020\). C. \(1010\). D. \(1011\).

Cho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \({\log _4}\left( {x + 2y} \right) + {\log _4}\left( {x - 2y} \right) = 1\). Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) để giá trị lớn nhất của biểu thức \(f\left( {x,y} \right) = \left| x \right| - \left| y \right|\) bằng 2. A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(3\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 … [Đọc thêm...] vềCho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \({\log _4}\left( {x + 2y} \right) + {\log _4}\left( {x – 2y} \right) = 1\). Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) để giá trị lớn nhất của biểu thức \(f\left( {x,y} \right) = \left| x \right| – \left| y \right|\) bằng 2. A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(3\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right){25^{{{\log }_2}x}} + \left( {m - 2} \right){x^{{{\log }_2}5}} - 2m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn . A. \(3\). B. \(2\) . C. \(0\). D. \(1\) . Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right){25^{{{\log }_2}x}} + \left( {m – 2} \right){x^{{{\log }_2}5}} – 2m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn . A. \(3\). B. \(2\) . C. \(0\). D. \(1\) .