Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau Số nghiệm của phương trình \(f\left( {\left| {2\cos x} \right|} \right) = 1\) trong khoảng \(x \in \left( {0\,;\,\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) là A. \(4\). B. \(3\). C. \(5\). D. \(2\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = 2\left| {\cos x} \right|,t \in \left[ {0;2} \right]\), ta có … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau

Số nghiệm của phương trình \(f\left( {\left| {2\cos x} \right|} \right) = 1\) trong khoảng \(x \in \left( {0\,;\,\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^3} + \left( {2 - m} \right){x^2} + 4m\,\)có đồ thị \(\left( C \right)\). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt \(A\left( { - 2;0} \right),B,C\) sao cho \(A{B^2} + A{C^2} = 12?\) A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. LỜI GIẢI CHI TIẾT Phương trình hoành độ giao điểm: … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = {x^3} + \left( {2 – m} \right){x^2} + 4m\,\)có đồ thị \(\left( C \right)\). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt \(A\left( { – 2;0} \right),B,C\) sao cho \(A{B^2} + A{C^2} = 12?\)

Câu hỏi: Cho hàm số\(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình\(\left| {f({x^3} - 3x)} \right| = \frac{1}{2}\)? A. \(3.\) B. \(12.\) C. \(6.\) D. \(10.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(\left| {f({x^3} - 3x)} \right| = \frac{1}{2}\) Đặt \(t = {x^3} - 3x \Rightarrow t' = 3{x^2} - 3\) \(t' = 0 \Leftrightarrow \left[ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số\(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực

của phương trình\(\left| {f({x^3} – 3x)} \right| = \frac{1}{2}\)?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\left| {2\sin x} \right|} \right) = f\left( {\frac{m}{2}} \right)\) có \(12\) nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - \pi;2\pi } \right]\)? A. \(2.\) B. \(3.\) C. \(4.\) D. \(5.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\left| {2\sin x} \right|} \right) = f\left( {\frac{m}{2}} \right)\) có \(12\) nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { – \pi;2\pi } \right]\)?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau: Tìm số điểm cực trị của hàm số\(y = f({x^2} + 2x)\)? A. \(7.\) B. \(5.\) C. \(3.\) D. \(9.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số: \(y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\)trên \(R\). Ta có: \(y' = \left( {2x + 2} \right)f'\left( {{x^2} + 2x} \right).\) Dựa vào bảng biến thiên của hàm \(f'\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Tìm số điểm cực trị của hàm số\(y = f({x^2} + 2x)\)?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi;\pi } \right]\) của phương trình \(3f\left( {2\left| {\cos x} \right|} \right) + 2 = 0\) là A. \(4\). B. \(5\). C. \(2\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = 2\left| {\cos x} \right|\). Vì \(x \in \left[ { - \pi;\pi } \right]\) nên \(t \in \left[ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi;\pi } \right]\) của phương trình \(3f\left( {2\left| {\cos x} \right|} \right) + 2 = 0\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số nguyên \(m\) để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = 3\sin x + m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng A. \( - 5\). B. \( - 8\). C. \( - 6\). D. \( - 10\). LỜI GIẢI … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số nguyên \(m\) để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = 3\sin x + m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng

Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. \(5\) B. \(3\) C. \(6\) D. \(4\) LỜI GIẢI CHI … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} – 3x + 2} \right)\sqrt {x – 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) – f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^3} - 3x} \right) = m\)có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là A. \(1\). B. \(3\). C. \(5\). D. \(4\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = g(x) = {x^3} - 3x,\,x \in \left[ { - 1;2} \right]\), ta có \(g'(x) = 3{x^2} - 3 = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^3} – 3x} \right) = m\)có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) là