Hàm số \(y=f(x)=x^4-12x^3\) nghịch biến trên

TXĐ:\(D=\mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l}
y = f(x) = {x^4} – 12{x^3}\\
y’ = 4{x^3} – 36{x^2}\\
y’ = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} – 36{x^2} = 0 \Leftrightarrow 4{x^2}\left( {x – 9} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 9
\end{array} \right.
\end{array}\)

Trong đó x=0 là nghiệm kép, qua x=0 thì f'(x) không đổi dấu

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên \((-\infty;9)\)