Câu hỏi:
Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 5 lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Ta có: \(
n\left( {\rm{\Omega }} \right) = {6^5}\)
Bộ kết quả của ba lần gieo đầu thỏa mãn yêu cầu là:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left( {1;1;2} \right),\left( {1;2;3} \right),\left( {1;3;4} \right),\left( {1;4;5} \right),}\\
{\left( {1;5;6} \right),\left( {2;1;3} \right),\left( {2;2;4} \right),\left( {2;3;5} \right),}\\
{\left( {2;4;6} \right),\left( {3;1;4} \right),\left( {3;2;5} \right),\left( {3;3;6} \right),}\\
{\left( {4;1;5} \right),\left( {4;2;6} \right),\left( {5;1;6} \right)}
\end{array}\)
Hai lần gieo sau mỗi lần gieo có 6 khả năng xảy ra nên \(
n\left( A \right) = 15.6.6\)
Vậy \(
P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{15.6.6}}{{{6^5}}} = \frac{{15}}{{216}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời