Câu hỏi:
Trong không gian cho tam giác ABC có \(\widehat A:\widehat B:\widehat C = 3:2:1,AB = 10cm\) . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi tam giác ABC xung quanh trục AB.
- A. 20(cm)
- B. \(10\sqrt 3 \,\,(cm)\)
- C. 30(cm)
- D. 10(cm)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Tam giác ABC có: \(\frac{A}{3} = \frac{B}{2} = \frac{C}{1} = \frac{{A + B + C}}{{3 + 2 + 1}} = \frac{{{{180}^0}}}{6} = {30^0} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = {90^0}\\B = {60^0}\\C = {30^0}\end{array} \right.\)
Tam giác ABC vuông tại A có \(B = {60^0} \Rightarrow BC = 2.AC = 2.10 = 20(cm)\)
Vậy, khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB ta được hình nón đỉnh B có đường sinh BC=20(cm).
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Trả lời