Câu hỏi:
Trên đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 2}}\) có bao nhiêu điểm cách đều hai đường tiệm cận của nó.
- A. 0
- B. 4
- C. 1
- D. 2
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Gọi \(M\left( {m;\frac{{m + 1}}{{m – 2}}} \right) \in \left( C \right)\left( {m \ne 2} \right)\).
Khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận và lần lượt là:
\({d_1} = \left| {m – 2} \right|;{d_2} = \left| {\frac{{m + 1}}{{m – 2}} – 1} \right| = \frac{3}{{\left| {m – 2} \right|}}\)
2 khoảng cách này bằng nhau khi:
\(\left| {m – 2} \right| = \frac{3}{{\left| {m – 2} \right|}} \Rightarrow \left| {m – 2} \right| = \sqrt 3 \Leftrightarrow m = 2 \pm \sqrt 3\)
Vậy có 2 điểm thỏa mãn bài toán là \({M_1}\left( {2 + \sqrt 3 ;1 + \sqrt 3 } \right),{M_2}\left( {2 – \sqrt 3 ;1 – \sqrt 3 } \right)\)
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Đường tiệm cận
Trả lời