Câu hỏi:
Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} – x}}\)
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Tập xác định \(D = \left( { – \infty ; + \infty } \right)\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{x}{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} – x} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right) = + \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{x}{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} – x} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{1}{{\left( { – \sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} – 1} \right)}} = – \frac{1}{2}\).
Đồ thị có tiệm cận ngang \(y = – \frac{1}{2}\).
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Tiệm cận
Trả lời