Hướng dẫn chi tiết phương pháp tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số chứa căn thức và phân thức Toán 12, kèm theo 5 bài tập trắc nghiệm tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết.
Trắc nghiệm tiệm cận nhận biết
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2{x^2} – 5x} – \sqrt {2{x^2} – 3x} }}\)
Câu hỏi: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2{x^2} – 5x} – \sqrt {2{x^2} – 3x} }}\) A. \(y = 2;y = – 2\). B. \(y = \sqrt 2 ;y = – \sqrt 2 \). C. \(y = \sqrt 2 \). D. \(y = 2\). LỜI GIẢI CHI TIẾT […]
Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{{{x^2} – 1}} + \sqrt x \).
Câu hỏi: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{{{x^2} – 1}} + \sqrt x \). A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. LỜI GIẢI CHI TIẾT Tập xác định \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty […]
Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x – 3} – 5}}{{{x^2} – 5x + 4}}\). Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x – 3} – 5}}{{{x^2} – 5x + 4}}\). Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: A. \(2\) B. \(3\) C. \(4\) D. \(1\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét phương trình \({x^2} – 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x […]
Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} – x}}\)
Câu hỏi: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} – x}}\) A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. LỜI GIẢI CHI TIẾT Tập xác định \(D = \left( { – \infty ; + \infty } \right)\) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } […]
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4 – {x^2}} }}{{{x^2} – 3x – 4}}\) là:
Câu hỏi: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4 – {x^2}} }}{{{x^2} – 3x – 4}}\) là: A. \(1\). B. \(2\). C. \(0\). D. \(3\). LỜI GIẢI CHI TIẾT . Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}4 – {x^2} \ge 0\\{x^2} – 3x – 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} […]
Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 3} – 2}}{{{x^2} – 3x + 2}}\). Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận.
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 3} – 2}}{{{x^2} – 3x + 2}}\). Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận. A. \(3\) B. \(1\) C. \(4\) D. \(2\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(\frac{{\sqrt {x + 3} – 2}}{{{x^2} – 3x + 2}} = \frac{{x – 1}}{{\left( […]
Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}}\,\left( C \right)\). Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C) là
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}}\,\left( C \right)\). Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C) là A. \(y = 1\). B. \(y = – 1\). C. \(x = 1\) và \(x = – 1\). D. \(y = 1\) và \(y = – 1\). LỜI GIẢI […]
Đề: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\) có phương trình lần lượt là các đường thẳng nào sau đây?
Câu hỏi: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\) có phương trình lần lượt là các đường thẳng nào sau đây? A. \(x = – 1;y = 2\) B. \(y = – 1;y = 2\) C. \(x = 2;y = – […]
Đề: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận?
Câu hỏi: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận? A. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}.\) B. \(y = {x^4} – 5{{\rm{x}}^2} + 1.\) C. \(y = – {x^3} + 2{\rm{x}} – 3.\) D. \(y = – {x^4} + {x^2}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi […]