Câu hỏi:
Một hình nón có bán kính đáy bằng 1, chiều cao nón bằng 2. Khi đó góc ở đỉnh của nón là \(2\varphi\) thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
- A. \(\tan \varphi = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
- B. \(\cot \varphi = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
- C. \(\cos \varphi = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
- D. \(\sin \varphi = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Giả sử thiết diện qua trục của hình nón đã cho là ∆ ABC cân tại A với A là đỉnh nón, BC là đường kính đáy của nón.
Gọi H là tâm đáy nón ⇒ H là trung điểm BC, AH ⊥ BC .
Ta có HB = HC = 1, AH = 2.
\(\widehat {BAC} = 2\varphi \Rightarrow \widehat {HAC} = \varphi\)
\(\begin{array}{l} AC = \sqrt {A{H^2} + H{C^2}} = \sqrt 5 \\ \cos \varphi = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{2}{{\sqrt 5 }} \end{array}\)
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Trả lời