Câu hỏi:
Cho một hình nón (N) có góc ở đỉnh bẳng 600 và bán kính đường tròn đáy bằng r1. Mặt cầu (C) có bán kính r2 tiếp xúc với mặt đáy và mặt xung quanh của (N). Tính tỉ số \(T = \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}\)
- A. \(T = \frac{1}{{2 + \sqrt 3 }}\)
- B. \(T = \frac{1}{{1 + \sqrt 3 }}\)
- C. \(T = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(T = \frac{1}{2}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Giả sử thiết diện qua trục của nón là tam giác ABC đều, với A là đỉnh nón, BC là đường kính đáy nón, gọi H là tâm đáy. Khi đó thiết diện của mặt cầu (C) là đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC. Ta có OH = r2, HC = r1; ∆ HOC vuông tại H có góc OCH = 300 nên \(T = \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}} = \tan {30^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Trả lời