Đề: Cho hình hộp đứng ABC.A¢B¢C¢D¢ có \(AB = a,\,\,A{\rm{D}} = 2{\rm{a}}.\) Góc tạo bởi AB’ và mặt phẳng (ABCD) bằng \({60^o}.\) Tính thể tích của khối chóp D.ABCD’. 

• Câu hỏi:

  Cho hình hộp đứng ABC.A’B’C’D’ có \(AB = a,\,\,A{\rm{D}} = 2{\rm{a}}.\) Góc tạo bởi AB’ và mặt phẳng (ABCD) bằng \({60^o}.\) Tính thể tích của khối chóp D.ABCD’.

  • A. \(V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\)
  • B. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}.\)
  • C. \(V = \sqrt 3 {a^3}.\)
  • D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\)

  Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
  Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

   

  Đáp án đúng: A

  

  Xét tam giác vuông \(BB’A:\,\,\,\widehat {\left( {AB’,\left( {ABC{\rm{D}}} \right)} \right)} = \widehat {B’AB} = {60^o}\)

  \(\begin{array}{l}BB’ = AB\tan {60^o} = a\tan {60^o} = a\sqrt 3  = {\rm{D’D}}\\{V_{D’ABCD}} = \frac{1}{3}D’D.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a.2a.a\sqrt 3  = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\end{array}\)

=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện