Câu hỏi:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo \(A{C’} = \sqrt {18} .\) Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này. Tính giá trị lớn nhất của S.
- A. \({S_{\max }} = 18\sqrt 3 .\)
- B. \({S_{\max }} = 36.\)
- C. \({S_{\max }} = 18.\)
- D. \({S_{\max }} = 36\sqrt 3 .\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Giả sử độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật đó là a, b, c.
Độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật là:\(AC’ = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} = \sqrt {18} \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} = 18\)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
\(S = 2{\rm{a}}b + 2bc + 2ca \le {a^2} + {b^2} + {b^2} + {c^2} + {c^2} + {a^2} = 2\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) = 36.\)
=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện
Để lại phản hồi