Câu hỏi:
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 450. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thê tích V của khối lăng trụ theo a.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{16}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{24}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Gọi H là trung điểm của A’B, theo đề ta suy ra: \(AH \bot \left( {A’B’C’} \right)\)
\(\Rightarrow \widehat {AA’H} = {45^0}\) khi đó \(AH = A’H.\tan {45^0} = \frac{a}{2}.\)
Vậy: \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện
Trả lời