Câu hỏi:
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại C. Hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Biết cạnh bên lăng trụ bằng 2a, đường cao lăng trụ bằng \(\frac{{a\sqrt 7 }}{2}.\) Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ .
- A.
\(V = \frac{9}{8}{a^3}\sqrt 7 .\) - B.
\(V = \frac{9}{{24}}{a^3}\sqrt 7 .\) - C.
\(V = \frac{9}{4}{a^3}\sqrt 7 .\) - D.
\(V = \frac{9}{{48}}{a^3}\sqrt 7 .\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Ta có: \(AH = \sqrt {AA{‘^2} – A'{H^2}} = \frac{3}{2}a;\,\,CH = AH = \frac{{3a}}{2}.\)
Thể tích lăng trụ: \(V = AH.HC.A’H = \frac{9}{8}{a^3}\sqrt 7 .\)
=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện
Trả lời