Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có thể tích V=8. M, N là hai điểm sao cho và diện tích tam giác AMN bằng 2. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (AMN).
- A.
\(d = \frac{9}{2}\) - B.
\(d = 9\) - C.
\(d = \frac{3}{2}\) - D.
\(d = 6\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Đặt \({V_{S.ABC}} = V;\,{V_{N.ABC}} = {V_1};\,{V_{M.ABC}} = {V_2};{V_{S.ANC}} = {V_3}\)
\(\begin{array}{l} + \,NB = \frac{1}{2}SB \Rightarrow d\left( {S,(ABC)} \right) = 2d\left( {N,(ABC)} \right)\\ \Rightarrow V = 2{V_1} \Rightarrow {V_1} = 4 \end{array}\)
\(+ \,MC = \frac{1}{4}SC \Rightarrow d(S,\left( {ANC} \right)) = 4d(M,(ANC)) \Rightarrow {V_3} = 4{V_2}\)
Mà:
\(\begin{array}{l} {V_{S.AMN}} = {V_3} – {V_2} = 3{V_2}\\ {V_2} = V – {V_1} – {V_{S.ANM}} = 4 – {V_{S.ANM}}\\ \Rightarrow {V_{S.ANM}} = 3 = \frac{1}{3}.d(S,(ANM)).2 \Leftrightarrow d(S,(ANM)) = \frac{9}{2} \end{array}\)
=======
Xem lý thuyết về Tính khoảng cách hình học 11
Trả lời