Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; \(BC = 9m,AB = 10m,AC = 17m\). Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m3. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
- A. \(h = \frac{{42}}{5}m\)
- B. \(h = \frac{{18}}{5}m\)
- C. \(h = \sqrt {34} m\)
- D. \(h = \frac{{24}}{5}m\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
\({S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p – AB} \right)\left( {p – AC} \right)\left( {p – BC} \right)} = 36\) với \(p = \frac{{AB + BC + CA}}{2}\)
\(V = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} \Rightarrow SA = 6\)
\(SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = 2\sqrt {34}\)
\(SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = 5\sqrt {13}\)
\({S_{SBC}} = \sqrt {p(p – SB)(p – BC)(p – SC)} = 45\) với \(p = \frac{{SB + BC + SC}}{2}\)
Ta có:
\({V_{A.SBC}} = {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.{S_{SBC}}.d\left( {A,(SBC)} \right)\)
\(\Rightarrow d\left( {A,(SBC)} \right) = \frac{{24}}{5}\)
=======
Xem lý thuyết về Tính khoảng cách hình học 11
Trả lời