• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

newshop.vn
  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Bài tập Hàm số / Đề:   Cho hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) có phương trình:      \(d_1: (a+b)x+y=1\)                          \(d_2: (a^2-b^2)x+ay=b\).a) Tìm giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\) biện luận theo \(a,b\)b) Tìm điều kiện của \(a\) và \(b\) để \(d_1\) và \(d_2\) và trục hoành cắt nhau tại 1 điểm.

Đề:   Cho hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) có phương trình:      \(d_1: (a+b)x+y=1\)                          \(d_2: (a^2-b^2)x+ay=b\).a) Tìm giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\) biện luận theo \(a,b\)b) Tìm điều kiện của \(a\) và \(b\) để \(d_1\) và \(d_2\) và trục hoành cắt nhau tại 1 điểm.

Đăng ngày: 05/03/2020 Biên tâp: admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số

ham so
Đề bài:   Cho hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) có phương trình:      \(d_1: (a+b)x+y=1\)                          \(d_2: (a^2-b^2)x+ay=b\).a) Tìm giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\) biện luận theo \(a,b\)b) Tìm điều kiện của \(a\) và \(b\) để \(d_1\) và \(d_2\) và trục hoành cắt nhau tại 1 điểm.

Lời giải

Giải
a) Xét hệ phương trình: \(\begin{cases}(a-b)x+y=1 \\ (a^2-b^2)x+ay=b \end{cases}\)
    Ta có: $D = \left| \begin{array}{l}
a – b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1\\
{a^2} – {b^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a
\end{array} \right|=a(a-b)-(a^2-b^2)=b^2-ab=b(b-a)$
               ${D_x} = \left| \begin{array}{l}
1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1\\
b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a
\end{array} \right|=a-b$
               ${D_y} = \left| \begin{array}{l}
a – b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1\\
{a^2} – {b^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b
\end{array} \right|=b(a-b)-(a^2-b^2)=a(b-a)$.
     * Nếu \(D\neq 0\Leftrightarrow b(b-a)\neq 0\Leftrightarrow b\neq 0\) và \(b\neq a\)
        Hệ có nghiệm duy nhất: \(\begin{cases}x=\frac{D_x}{D}=\frac{a-b}{b(b-a)} \\ y=\frac{D_y}{D}=\frac{a(b-a}{b(b-a)} =\frac{a}{b}\end{cases}\)
      * Nếu \(D=0\Leftrightarrow b(b-a)=0\Leftrightarrow b=0\) và \(b=a\)
        – Nếu \(b=0\) và $a\neq b:\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{{d_1}:{\rm{ax}} + y = 1}\\
{{d_{2:}}{\rm{: ax}} + y = 0}
\end{array}} \right\}\Rightarrow d_1//d_2$
       – Nếu $b\neq 0$ và $a=b:\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{{d_1}:y = 1}\\
{{d_{2:}}{\rm{: }}y = 1}
\end{array}} \right\}\Rightarrow d_1 $ trùng với \(d_2\) và trùng với \(y=1\)
      – Nếu \(a=b=0; d_1_y=1,d_2\) bất kì.
b) Nếu \(b\neq 0\) và \(a\neq b:d_1\) cắt \(d_2\) tại \(M\left ( -\frac{1}{b};\frac{a}{b} \right )\)
  Để \(M\) thuộc \(Ox\) thì \(\frac{a}{b}=0\Rightarrow a=0\). Vậy: \(M\left ( -\frac{1}{b};0 \right )\).

Tag với:Tương giao của 2 đồ thị

Bài liên quan:

  • CÔ LẬP ĐƯỜNG THẲNG TRONG BIỆN LUẬN ĐỒ THỊ HÀM SỐ CÓ CHỨA THAM SỐ
  • [VDC] Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau: Hỏi phương trình $f\left(2^{3 x^{4}-4 x^{3}+2}\right)+1=0$ có bao nhiêu nghiệm?
  • Đề: Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1} $ có đồ thị $(C)$.  Tìm $k$ để đường thẳng $y=kx+2k+1$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A, B$ sao cho khoảng cách từ $A, B$ đến trục hoành bằng nhau
  • Đề: Cho hàm số:  $y = 4{x^3} – 3x + 1$1) Giả sử $A$ là một điểm trên đồ thị có hoành độ ${x_A} = 1$ và $(d)$ là đường thẳng đi qua $A$, có hệ số góc $m$. Hãy xác định $m$ để $(d)$ cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt $M, N$ khác với $A$.2) Giả sử $P$ là một điểm trên $d$, với hoành độ ${x_P}$ thỏa mãn:  $\frac{{{x_A} – {x_M}}}{{{x_N} – {x_A}}} = \frac{{{x_P} – {x_M}}}{{{x_P} – {x_N}}}$(${x_M},{x_N}$ là hoành độ của các điểm $M, N$). Tìm quỹ tích  của điểm $P$ khi $m$ biến thiên
  • Đề: Cho hàm số:  $y = {x^2}(m – x) – m$                    (1)a) Chứng minh rằng đường thẳng $y = kx + k + 1$ luôn luôn cắt đường cong (1) tại một điểm cố định.b) Tìm $k$ theo $m$ để đường thẳng cắt đường cong (1) tại ba điểm phân biệt.c) Tìm $m$ để hàm số (1) đồng biến trong khoảng $1 < x < 2$
  • Đề: Cho hàm số:  $y = \frac{{{x^2} – (2m + 1)x + {m^2} – m}}{{x + {m^2} + 4m + 5}}$trong đó $m$ là tham số1) Tìm quỹ tích giao điểm của đồ thị với trục $Ox$, khi $m$ thay đổi.2) Tìm quỹ tích giao điểm của đồ thị với trục $Oy$, khi $m$ thay đổi
  • Đề: Cho parabol:  $y = {x^2}+(2m + 1)x + {m^2} – 1$.   Trong đó $m$ là tham số.a) Tìm quỹ tích đỉnh của parabol khi $m$ biến thiênb) Chứng minh rằng khoảng cách giữa các giao điểm của đường thẳng $y = x$ với parabol không phụ thuộc vào $m$.c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của $m$, parabol luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định
  • Đề: Cho hàm số: $y = x^3 – \frac{3}{2}mx^2 + \frac{1}{2}{m^3}$ với $m$ là tham số$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 1.$$2$. Xác định $m$ để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng $y = x.$$3$. Xác định $m$ để đường thẳng $y = x$ cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt $A, B, C$ sao cho $AB = BC.$
  • Đề: Cho các đường: $y =  – \frac{{{x^3}}}{3} + 3x$        $(P)$  và  $y = m(x – 3)$        $(T)$1) Với giá trị nào của $m$ thì $(T)$ là tiếp tuyến của $(P)$?2) Chứng tỏ họ $(T)$ đi qua một điểm cố định $A$ thuộc $(P)$.3) Gọi $A, B, C$ là các giao điểm của $(P)$ và $(T)$. Hãy tìm m để $OB \bot OC$ ($O$ là gốc tọa độ)
  • Đề:  Cho hàm số: $y = {x^3} – 3x\,\,(1)$$1$. Khảo sát hàm số ($1).$$2$. Chứng minh rằng khi $m$ thay đổi, đường thẳng cho bởi phương trình $y = m(x + 1) + 2$ luôn cắt đồ thị hàm số ($1$) tại một điểm $A$ cố định.Hãy xác định các giá trị của $m$ để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ($1$) tại $3$ điểm $A, B, C$ khác nhau sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại $B$ và $C$ vuông góc với nhau.

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Bài tập tự luận về hàm số




Booktoan.com (2015 - 2021) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.