adsense
—-
Câu hỏi:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập \(\mathbb{R}?\)
- A. \(y = {\log _2}\left( {x – 1} \right)\)
- B. \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\)
- C. \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)
- D. \(y = {\log _2}\left( {{2^x} + 1} \right)\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Hàm số \(y = {\log _2}\left( {x – 1} \right)\) không xác định trên \(\mathbb{R}.\) Loại A.
Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) do \(\frac{1}{2}
adsense
Xét hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\)
Ta có: \(y’ = \frac{{({x^2} + 1)’}}{{({x^2} + 1)\ln 2}} = \frac{{2x}}{{({x^2} + 1)\ln 2}}\)
\(y’ > 0 \Leftrightarrow x > 0.\)
Vậy hàm số không đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Kiểm tra tương tự, ta thấy D là phương án đúng.
Trả lời