Câu hỏi:
Tính tích các nghiệm của phương trình \({\log _x}\left( {125x} \right){\log _{25}}^2x = 1\).
- A. \(\frac{7}{{125}}\)
- B. \(\frac{1}{{125}}\)
- C. \(\frac{630}{{625}}\)
- D. 630
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Điều kiện: \(0
\(\begin{array}{l} {\log _x}\left( {125x} \right)\log _{25}^2x = 1\\ \Leftrightarrow \left( {3{{\log }_x}5 + 1} \right){\left( {\frac{1}{2}{{\log }_5}x} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \log _5^2x + 3{\log _5}x – 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {\log _5}x = 1\\ {\log _5}x = – 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 5\\ x = \frac{1}{{625}} \end{array} \right. \end{array}\)
Vậy tích hai nghiệm là \(\frac{1}{125}\).
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời