Câu hỏi:
Bất phương trình \(\log 5 + \log \left( {{x^2} + 1} \right) \ge \log \left( {m{x^2} + 4x + m} \right)\) nghiệm đúng với mọi \(\forall x \in \mathbb{R}\) với bao nhiêu giá trị nguyên của m?
- A. Vô số.
- B. 3
- C. 2
- D. 1
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
\(\begin{array}{l}\log 5 + \log \left( {{x^2} + 1} \right) \ge \log \left( {m{x^2} + 4x + m} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m{x^2} + 4x + m > 0\\5\left( {{x^2} + 1} \right) \ge m{x^2} + 4x + m\end{array} \right.\left( {\forall x \in \mathbb{R}} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m{x^2} + 4x + m > 0\\\left( {m – 5} \right){x^2} + 4x + m – 5 \le 0\end{array} \right.\left( {\forall x \in \mathbb{R}} \right)\end{array}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m > 0\\4 – {m^2} 0\\\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m 2\\m \le 3\end{array} \right.,m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m = 3.\)
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời