Câu hỏi:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}{x^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) \ge {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x + 3} \right)\)
- A. \(S = \left( { – \frac{3}{2}; – 1} \right]\).
- B. \(S = \left( { – \infty ; – \frac{3}{2}} \right]\).
- C. \(S = \left[ { – 1; + \infty } \right)\).
- D. \(S = \left( { – \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
TXĐ: \(D = \left( { – \frac{3}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\log _2}{x^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) \ge {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x + 3} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}{x^2} – {\log _2}\left( {x + 2} \right) \ge {\log _2}{\left( {2x + 3} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{\left( {x + 2} \right)}} \ge {(2x + 3)^2} \Leftrightarrow – 2
Kết hợp với điều kiện tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { – \frac{3}{2}; – 1} \right]\) .
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời