Đề bài: Tìm tập nghiệm S của phương trình \({\left( {\sqrt 2 – 1} \right)^{x + 2016}} = {\left( {3 – 2\sqrt 2 } \right)^{{x^2} + 1005}}.\)

\(\begin{array}{l} {\left( {\sqrt 2 – 1} \right)^{x + 2016}} = {\left( {3 – 2\sqrt 2 } \right)^{{x^2} + 1005}}\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 2 – 1} \right)^{x + 2016}} = {\left( {\sqrt 2 – 1} \right)^{2{x^2} + 2010}}\\ \Leftrightarrow x + 2016 = 2{x^2} + 2010\\ \Leftrightarrow 2{x^2} – x – 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = – \frac{3}{2} \end{array} \right. \end{array}\)