Câu hỏi:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) + {\log _{\left( {1 + {3^x}} \right)}}2 – 2 > 0\).
- A. \(\left( {0, + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { – \infty ,0} \right)\)
- C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- D. \(\mathbb{R}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
\(\begin{array}{l} {\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) + {\log _{\left( {1 + {3^x}} \right)}}2 – 2 > 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) + \frac{1}{{{{\log }_2}\left( {1 + {3^x}} \right)}} – 2 > 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}^2\left( {1 + {3^x}} \right) – 2{\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) + 1 > 0\\ \Leftrightarrow {\left[ {{{\log }_2}\left( {1 + {3^x}} \right) – 1} \right]^2} > 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) – 1 \ne 0\\ \Leftrightarrow 1 + {3^x} \ne 2 \Leftrightarrow x \ne 0 \end{array}\)
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời