Câu hỏi:
Phương trình \({\log _3}\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x – {x^2}} \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực?
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l} x – {x^2} > 0\\ {x^3} + 3{x^2} > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow 0
\({\log _3}\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x – {x^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right) – {\log _3}\left( {x – {x^2}} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow {\log _3}\frac{{\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right)}}{{x – {x^2}}} = 0 \Leftrightarrow \frac{{\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right)}}{{\left( {x – {x^2}} \right)}} = 1 \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} = \left( {x – {x^2}} \right)\)
\(\Leftrightarrow {x^3} + 4{x^2} – x = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\left( L \right)\\ x = – 2 + \sqrt 5 \\ x = – 2 – \sqrt 5 \left( L \right) \end{array} \right.\)
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời