Câu hỏi:
Giải bất phương trình \({\log _{\sqrt 3 }}\left( {2x – 1} \right) > {\log _3}\left( {4x + 1} \right).\)
- A. \(x \in \left( { – \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(x \in \left( { – \frac{1}{4};0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(x \in \left( {2; + \infty } \right)\)
- D. \(x \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
ĐK: \(x>\frac{1}{2}.\) Khi đó:
\(\begin{array}{l} {\log _{\sqrt 3 }}\left( {2x – 1} \right) > {\log _3}\left( {4x + 1} \right) \Leftrightarrow {\log _3}{(2x – 1)^2} > {\log _3}(4x + 1)\\ \Leftrightarrow {(2x – 1)^2} > 4x + 1 \Leftrightarrow 4{x^2} – 8x > 0 \end{array}\)
\(\Leftrightarrow 4x(x – 2) > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x > 2}\\ {x
Kết hợp với điều kiện suy ra x>2.
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Để lại một bình luận