Đề bài: Cho hình bình hành $ABCD$ nằm trong một mặt phẳng $(P)$ và một điểm $S$ ngoài mp $(P)$. Gọi $M$ là điểm thuộc đoạn thẳng $SA$ (không trùng $S, A$) và $N$ là điểm thuộc đoạn thẳng $SB$ (không trùng $S, B$), $O$ là giao điểm của hai đường thẳng $AC$ và $BD$.a) Tìm giao điểm của mp$(CMN)$ với đường thẳng $SO$.b) Xác định giao tuyến của mp$(SAD)$ và mp$(CMN)$
Lời giải
a) Trong mp$(SAC)$, gọi $CM$ cắt $SO$ tại $I$. Rõ ràng $I$ là điểm chung của $SO$ và mp$(CMN)$, do đó điểm $I$ là giao điểm của chúng.
b) Trong mp$(SBD)$, gọi $NI$ cắt $SD$ tại $E$. Vì $E$ thuộc $NI$ nên nó cũng thuộc mp$(CMN)$. Do $E$ thuộc $SD$ nên nó cũng thuộc mp$(SDA)$.
Xét mp$(SDA)$ và mp$(CMN)$ có hai điểm chung là $M$ và $E$. Do đó $ME$ là giao tuyến của hai mặt phẳng nói trên.
Trả lời