Câu hỏi:
Cho A = {0,1,2,3,4,5,6} viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số lên bảng. Tính xác suất để viết được số chia hết cho 4.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi \(\overline {abcd} \) là số cần tìm, để số này chia hết cho 4 thì ta phải có \(\overline {cd} \) chia hết cho 4.
Có 6.7.7.7 = 2058 số tự nhiên có 4 chữ số tạo từ A = {0;1;2;3;4;5;6}.
Ta thấy chỉ có các số 00; 12; 16; 20; 24; 44; 64 là chia hết cho 4.
Do đó chọn \(\overline {cd} \) có 7 cách, chọn a có 6 cách, chọn b có 7 cách nên có 7.6.7 = 294.
Vậy xác suất cần tính là \(\frac{{294}}{{2058}} = \frac{1}{7}\).
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời