[Bayes] Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử có tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn phụ thuộc vào nguồn nguyên liệu

Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử có tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn phụ thuộc vào nguồn nguyên liệu. Nếu nguyên liệu đầu vào là loại tốt, xác suất sản phẩm đạt tiêu chuẩn là ${0,79}$; còn nếu nguyên liệu loại trung bình, xác suất này giảm xuống còn ${0,42}$. Nhà máy nhập nguyên liệu từ hai nguồn với tỷ lệ nguyên liệu tốt chiếm ${0,34}$. Tính xác suất để một sản phẩm bất kỳ đạt tiêu chuẩn? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án: 0,55

Lời giải: Gọi ${A}$ là biến cố “Nguyên liệu loại trung bình”, ${B}$ là biến cố “Sản phẩm bất kỳ đạt tiêu chuẩn”.
$P(A)=0,34, P(B|A)=0,42, P(B|\overline{A})=0,79$.
Xác suất cần tìm:
$P(B)=P(A).P(B|A)+P(\overline{A}).P(B|\overline{A})=0,66.0,42+0,34.0,79=0,55$.