==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm P(1;0;0), Q(0;-3;0), R(0;0;-2). Hãy viết phương trình mặt phẳng (PQR). A. \(6x - 2y - 3z + 6 = 0\) B. \(6x - 2y - 3z = 0\) C. \(6x - 2y - 3z - 1 = 0\) D. \(6x - 2y - 3z - 6 = 0\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm P(1;0;0), Q(0;-3;0), R(0;0;-2). Hãy viết phương trình mặt phẳng (PQR).
Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1;1;1) và hai mặt phẳng \((P): – x + 2y – 3z = 0\) và \((Q):3x – 6y + 9z – 5 = 0.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1;1;1) và hai mặt phẳng \((P): - x + 2y - 3z = 0\) và \((Q):3x - 6y + 9z - 5 = 0.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Mặt phẳng (P) không đi qua A và song song với (Q) B. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với (Q) C. Mặt phẳng (P) đi qua A và song song … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1;1;1) và hai mặt phẳng \((P): – x + 2y – 3z = 0\) và \((Q):3x – 6y + 9z – 5 = 0.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(({d_1}):\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{z}{{ – 2}}\) và \(\left( {{d_2}} \right):\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{z}{{ – 4}}.\) Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right).\)
==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(({d_1}):\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{{ - 2}}\) và \(\left( {{d_2}} \right):\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{z}{{ - 4}}.\) Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right).\) A. \(2x + y … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(({d_1}):\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{z}{{ – 2}}\) và \(\left( {{d_2}} \right):\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{z}{{ – 4}}.\) Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right).\)
Đề: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4;2;2) và mặt cầu (S) có phương trình: \((S):{(x – 2)^2} + {(y – 1)^2} + {z^2} = 9.\) Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A và vuông góc với đường thẳng \((\Delta ):\left\{ \begin{array}{l}x = – t\\y = 1\\z = 1 + t\end{array} \right.\,\,(t \in \mathbb{R})\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4;2;2) và mặt cầu (S) có phương trình: \((S):{(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {z^2} = 9.\) Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A và vuông góc với đường thẳng \((\Delta ):\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = 1\\z = 1 + t\end{array} \right.\,\,(t \in \mathbb{R})\) A. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4;2;2) và mặt cầu (S) có phương trình: \((S):{(x – 2)^2} + {(y – 1)^2} + {z^2} = 9.\) Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A và vuông góc với đường thẳng \((\Delta ):\left\{ \begin{array}{l}x = – t\\y = 1\\z = 1 + t\end{array} \right.\,\,(t \in \mathbb{R})\)
Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): – 2x + 4y – 6z + 3 = 0.\) Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P).
==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): - 2x + 4y - 6z + 3 = 0.\) Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P). A. \(\overrightarrow {{n_1}} = (1; - 2;3)\) B. \(\overrightarrow {{n_2}} = (2;4;6)\) C. \(\overrightarrow {{n_3}} = (2;4; - 6)\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): – 2x + 4y – 6z + 3 = 0.\) Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P).
Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm A=(1;2;2), B(-2;1;-1). Xét điểm A’ đối xứng của A qua B. Tìm toạ độ của điểm A’.
==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm A=(1;2;2), B(-2;1;-1). Xét điểm A’ đối xứng của A qua B. Tìm toạ độ của điểm A’. A. A’=(5;0;4) B. A’=(-5;0;-4) C. A’=(0;-5;4) D. A’=(-5;4;0) Đáp án đúng: B Điểm A’ đối xứng với A qua B \( … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm A=(1;2;2), B(-2;1;-1). Xét điểm A’ đối xứng của A qua B. Tìm toạ độ của điểm A’.
Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x=y=z và đường thẳng \(d':\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\z = 0\end{array} \right..\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x=y=z và đường thẳng \(d':\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\z = 0\end{array} \right..\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d và d’ trùng nhau B. d và d’ song song C. d và d’ vuông góc và không chéo nhau … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x=y=z và đường thẳng \(d':\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\z = 0\end{array} \right..\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A=(1;1;1) và hai mặt phẳng \((P):x + y – z = 2,\,\,(Q):\,x – y + z = 1.\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A=(1;1;1) và hai mặt phẳng \((P):x + y - z = 2,\,\,(Q):\,x - y + z = 1.\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). A. y+z=2 B. x+y+z=3 C. x+z=2 D. 2y-x-z=0 Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A=(1;1;1) và hai mặt phẳng \((P):x + y – z = 2,\,\,(Q):\,x – y + z = 1.\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x – 2y + 4z + 5 = 0\) và mặt phẳng (P): x=3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 4z + 5 = 0\) và mặt phẳng (P): x=3. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Giao của (S) và (P) là hai điểm phân biệt. B. Giao của (S) và (P) là một điểm C. Giao của (S) và (P) là một đường tròn. D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x – 2y + 4z + 5 = 0\) và mặt phẳng (P): x=3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung đuểm của cạnh A’B’ và cạnh BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AC’ và MN.
==== Câu hỏi: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung đuểm của cạnh A’B’ và cạnh BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AC’ và MN. A. \({45^0}\) B. \({60^0}\) C. \({30^0}\) D. \({90^0}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung đuểm của cạnh A’B’ và cạnh BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AC’ và MN.