Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Đề bài: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x + 1}}.\) Biết rằng F(-2)=1, hãy tính F(-5).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x + 1}}.\) Biết rằng F(-2)=1, hãy tính F(-5). A. F(-5)=ln 5 B. F(-5)= ln5 – ln2 C. F(-5) = ln4 – 1 D. F(-5) = ln 4 + 1. Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x + 1}}.\) Biết rằng F(-2)=1, hãy tính F(-5).

Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{3x}}\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{3x}}\). A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\left( {x{e^{3x}} - {e^{3x}}} \right) + C}\) B. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}x{e^{3x}} - \frac{1}{9}{e^{3x}} + C}\) C. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{9}\left( {x{e^{3x}} - {e^{3x}}} \right) + C}\) D. \(\int {f(x)dx = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{3x}}\).

Đề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  \(y = {x^4} – 5{x^2} + 4\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0;x = 1\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  \(y = {x^4} - 5{x^2} + 4\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0;x = 1\). A. \(S = \frac{7}{3}\) B. \(S = \frac{8}{5}\) C. \(S = \frac{{38}}{{15}}\) D. \(S = \frac{{64}}{{25}}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  \(y = {x^4} – 5{x^2} + 4\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0;x = 1\).

Đề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{{{\ln }^2}x}}{x}} dx.\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{{{\ln }^2}x}}{x}} dx.\) A. \(I = \frac{1}{6}\) B. \(I = \frac{1}{8}\) C. \(I = \frac{1}{3}\) D. \(I = \frac{1}{4}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{{{\ln }^2}x}}{x}} dx.\)

Đề bài: Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{1 – x}}\) và \(f\left( 0 \right) = 1\). Tính \(f\left( 5 \right).\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{1 - x}}\) và \(f\left( 0 \right) = 1\). Tính \(f\left( 5 \right).\) A. \(f\left( 5 \right) = 2\ln 2\)  B. \(f\left( 5 \right) = \ln 4 + 1\) C. \(f\left( 5 \right) =  - 2\ln 2 + 1\) D.  \(f\left( 5 \right) =  - 2\ln … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{1 – x}}\) và \(f\left( 0 \right) = 1\). Tính \(f\left( 5 \right).\)

Đề bài: Cho \(\int {f(x)d{\rm{x}} = 2{{\rm{x}}^3} – 3{\rm{x}} + C} \). Tìm hàm số \(F(x) = \int {f({\mathop{\rm sinx}\nolimits} )dx.} \)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Cho \(\int {f(x)d{\rm{x}} = 2{{\rm{x}}^3} - 3{\rm{x}} + C} \). Tìm hàm số \(F(x) = \int {f({\mathop{\rm sinx}\nolimits} )dx.} \) A. \(F(x) = 2{\sin ^2}x - 3\sin x + C\) B. \(F(x) = x - \frac{1}{2}\sin 2x + 3{\mathop{\rm cosx}\nolimits}  + C\) C. \(F\left( x \right) =  - 4cosx + 3cosx + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(\int {f(x)d{\rm{x}} = 2{{\rm{x}}^3} – 3{\rm{x}} + C} \). Tìm hàm số \(F(x) = \int {f({\mathop{\rm sinx}\nolimits} )dx.} \)

Đề bài: Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{3x – 1}}{{{x^2} + 6x + 9}}} dx = 3\ln \frac{a}{b} – \frac{5}{6}\) trong đó a, b nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Hãy tính ab.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{3x - 1}}{{{x^2} + 6x + 9}}} dx = 3\ln \frac{a}{b} - \frac{5}{6}\) trong đó a, b nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Hãy tính ab. A. \(ab = 6\) B. \(ab =  - 5\) C. \(ab = 12\)  D. \(ab = \frac{5}{4}\) Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{3x – 1}}{{{x^2} + 6x + 9}}} dx = 3\ln \frac{a}{b} – \frac{5}{6}\) trong đó a, b nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Hãy tính ab.

Đề bài: Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \left( {x – 1} \right){e^x},y = {x^2} – 1.\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \left( {x - 1} \right){e^x},y = {x^2} - 1.\) A. \(S = e + \frac{8}{3}\) B. \(S = e + \frac{2}{3}\) C. \(S = e - \frac{2}{3}\) D. \(S = e - \frac{8}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \left( {x – 1} \right){e^x},y = {x^2} – 1.\)

Đề bài: Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số  \(f(x) = 2\sin 2x.\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số  \(f(x) = 2\sin 2x.\) A. \(F(x) = 2{\sin ^2}x\) B. \(F(x) = - 2{\cos ^2}x\) C. \(F(x) = - 1 - \cos 2x\) D. \(F(x) = - 1 - 2\cos x\sin x\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số  \(f(x) = 2\sin 2x.\)

Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}2x}}\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}2x}}\). A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}} + C} .\)  B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 2\tan 2x + C} .\) C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{2}\tan 2x + C} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}2x}}\).