DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 9. Cho \(\left( P \right):x + z - 1 = 0\),\({\rm{ }}\Delta {\rm{: }}\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y = - 2 - t\\z = \,\,1\end{array} \right.\) và điểm \(M\left( {3; - 3;0} \right)\). Viết phương … [Đọc thêm...] về9. Cho \(\left( P \right):x + z – 1 = 0\),\({\rm{ }}\Delta {\rm{: }}\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y = – 2 – t\\z = \,\,1\end{array} \right.\) và điểm \(M\left( {3; – 3;0} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua \(M\) song song với \(\left( P \right)\)và cắt đường thẳng \(\Delta \)?

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 5. Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{2}\),\({\rm{ }}{\Delta _2}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\) và điểm \(M\left( { - 3;1;2} … [Đọc thêm...] về5. Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{2}\),\({\rm{ }}{\Delta _2}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z – 1}}{1}\) và điểm \(M\left( { – 3;1;2} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) đi qua \(M\) đồng thời cắt cả \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 10. Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right) :y + 2z = 0\) và hai đường thẳng: \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = t\\z = 4t\end{array} \right.\); \({d_2}:\left\{ … [Đọc thêm...] về10. Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(( \alpha): y + 2z = 0\) và hai đường thẳng: \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – t\\y = t\\z = 4t\end{array} \right.\); \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 – t’\\y = 4 + 2t’\\z = 4\end{array} \right.\). Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và cắt hai đường thẳng \({d_1}\); \({d_2}\)có phương trình là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 7 .Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {3;3;1} \right),\) \(B\left( {0;2;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 7 = 0.\) Đường thẳng \(d\) nằm trong … [Đọc thêm...] về7 .Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {3;3;1} \right),\) \(B\left( {0;2;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z – 7 = 0.\) Đường thẳng \(d\) nằm trong \(\left( P \right)\) sao cho mọi điểm của \(d\) cách đều hai điểm \(A,{\rm{ }}B\) khi đó phương trình của \(d\) phương trình là các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 8. Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), cho 2 đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\), \(d':\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\) và mặt … [Đọc thêm...] về8. Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), cho 2 đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z – 1}}{1}\), \(d’:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 3}}{{ – 1}} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + z – 3 = 0\). Biết rằng đường thẳng \(\Delta \) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\), cắt các đường thẳng \(d\), \(d’\) lần lượt tại \(M\), \(N\) sao cho \(MN = \sqrt {11} \) ( điểm \(M\) có tọa độ nguyên). Phương trình của đường thẳng \(\Delta \) là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm \(M\left( {0;\, - 1;\,2} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2},\,\,{d_2}:\,\,\frac{{x + … [Đọc thêm...] về6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm \(M\left( {0;\, – 1;\,2} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{2},\,\,{d_2}:\,\,\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 4}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{4}\). Phương trình đường thẳng đi qua \(M\), cắt cả \({d_1}\) và \({d_2}\) là:

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 3. Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = 1\\z = 2 + t\end{array} \right.\) và \(\left( {{d_1}} \right):\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1\\z = … [Đọc thêm...] về3. Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\left\{ \begin{array}{l}x = – t\\y = 1\\z = 2 + t\end{array} \right.\) và \(\left( {{d_1}} \right):\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.\) và điểm \(A\left( {1;\,1;\frac{4}{3}} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) qua \(A\) sao cho \(\Delta ;\,{d_1};\,{d_2}\) đồng quy.

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 4. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z - 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\). Phương trình đường thẳng … [Đọc thêm...] về4. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z – 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\) có dạng