Hai nhà máy sản xuất đặt tại các vị trí $A$ và $B$cách nhau $4km$

Hai nhà máy sản xuất đặt tại các vị trí $A$ và $B$cách nhau $4km$. Một nhà máy cung cấp nước được đặt ở vị trí $C$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $AB$, cách trung điểm $M$của đoạn thẳng $AB$ một khoảng $4km$. Người ta muốn làm một đường ống dẫn nước từ nhà máy nước $C$đến một vị trí $I$nằm giữa đoạn thẳng $MC$sau đó chia ra hai nhánh dẫn tới hai nhà máy $A$ và $B$(hình vẽ). Tổng độ dài đường ống dẫn nước nhỏ nhất bằng bao nhiêu $km$? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Tổng độ dài đường ống dẫn nước nhỏ nhất xấp xỉ bằng $7,46km$.