A. 3722 nghìn đồng.
B. \(7445\) nghìn đồng.
C. 7446 nghìn đồng.
D. 3723 nghìn đồng.
Lời giải:
Diện tích miếng đất là \({S_1} = {\rm{\pi }}{R^2} = 25{\rm{\pi }}\) (m2).
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Ta có phương trình của đường tròn biên là \({x^2} + {y^2} = 25\).
\(R = 5,AH = 3 \Rightarrow OH = 4\).
\( \Rightarrow \) Phương trình của cung tròn nhỏ là \(y = \sqrt {25 – {x^2}} \), với \(4 \le x \le 5\).
\( \Rightarrow \) Diện tích phần đất trống là \({S_2} = 2\int\limits_4^5 {\sqrt {25 – {x^2}} {\rm{d}}x} \)(m2).
\( \Rightarrow \) Diện tích phần đất trồng cây là \(S = {S_1} – {S_2} = 25{\rm{\pi }} – 2\int\limits_4^5 {\sqrt {25 – {x^2}} {\rm{d}}x} \).
\( \Rightarrow \) Số tiền thu được là \(T = 100S = 100\left( {25{\rm{\pi }} – 2\int\limits_4^5 {\sqrt {25 – {x^2}} {\rm{d}}x} } \right) \approx 7445\) (nghìn đồng).
=========== Tương tự Câu 48 ỨNG DỤNG Tích Phân – THỂ TÍCH – Vận dụng CAO – Toán TK 2024
Trả lời